高二数学期末练习题

《高二数学期末练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.若事件与相互独立，且，则的值等于（A）（B）（C）（D）2.已知随机变量服从正态分布，且，则＝().A．B．C．D．3.已知，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．4.9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，则三个组各有一个亚洲队的概率为(　　)A．B．C．D．5.在区间上任取两个数，则关于的方程有实根的概率为（）A．B．C．D．6.通信工程中常用n元数组表示信息，其中或1，．设，，表示和中相对应的元素不同的个数．若,则存在()个6元数组，使得.A．B．C．D．7.在极坐标系中

2、，曲线C1：ρ＝2cosθ，曲线C2：θ＝，若曲线C1与C2交于A、B两点，则线段AB长＝________.8.点M的球坐标为,化为直角坐标为____．9.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：(α为参数)；直线l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，则曲线C上的点到直线l的最大距离为____．10.____．11.某地区气象台统计，该地区4月份下雨的概率是，刮东风的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在4月份下雨天的条件下，该地刮东风的概率为________．ABCDS12.

3、三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.在如图的电路中，电路不发生故障的概率是________．深圳外国语学校2011-2012高二第二学期学段一考试理科数学试卷共5页第3页13.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有红、黄、蓝、白四种不同颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数共有____种.14.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿10000元．设在一年内E发生的概率为，为使公司收益的期望

4、值等于1000元，公司应要求顾客交____元保险金.15．(本小题满分12分)在二项式的展开式中，各项二项式系数的和与其各项系数的和之比为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求展开式中有理项的个数.解:16.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标

5、准煤？（参考数值：）解:17.已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球.(Ⅰ)从袋中随机地将球逐个取出，每次取后放回，求两次摸球恰好颜色不同的概率.(Ⅱ)从袋中随机地取出一个球，每次取后放回，如果取到红球就终止取球，否则一直取到4次为止，求终止时取球次数的分布列.深圳外国语学校2011-2012高二第二学期学段一考试理科数学试卷共5页第3页(Ⅲ)从袋中随机地将球逐个取出，每次取后不放回，直到取出两个红球为止，求取球次数的数学期望；解：18.甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一

6、人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜概率为,乙在每局中获胜概率为,且各局胜负相互独立．（1）求第二局比赛结束时比赛停止的概率.（2）设表示首二局比赛结束后甲的得分，求的数学期望和方差.（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．　解：19.某人欲登级台阶,他一步走一级的概率为，一步走二级的概率为，设他从级台阶到达级台阶的概率为．（1）求概率、、；（2）求与、的关系,并证明数列是等比数列；（3）求并证明．解：深圳外国语学校2011-2012高二第二学期学段一考试理科数学试卷共5

7、页第3页