《圆周运动的案例分析》同步练习2

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1、2.3圆周运动的案例分析1．(多选)(2013·琼海高一检测)如图2－3－12所示，一汽车以一定的速度通过凸形桥的最高点，下列说法正确的是(　　)图2－3－12A．汽车对桥的压力大于汽车的重力B．汽车对桥的压力小于汽车的重力C．汽车的速度越大，对桥的压力越小D．汽车的速度越大，对桥的压力越大【解析】　此时小车在竖直方向上受重力和支持力作用，由牛顿第二定律可得mg－N＝m，N＝mg－m，由牛顿第三定律知支持力与压力等大，故压力小于重力，A错误，B正确；速度越大，压力越小，D错误，C正确．【答案】　BC2．(2013·赣州高一联考)质量为m的小球在竖直平

2、面内的圆形轨道上的内轨运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v0，若小球以2v0的速度经过最高点，则此时它对轨道的压力为(　　)A．mgB．2mgC．3mgD．4mg【解析】　设轨道半径为R，由题意可得mg＝，当以2v0过最高点时有N＋mg＝两式联立可得N＝3mg，由牛顿第三定律知它对轨道的压力N′＝N＝3mg，故C正确．【答案】　C3．(多选)中杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为(　　)A．水处于失重状态，仍受重力的作用B．水受的合力为零C．水受的合力提供向心力，使水做

3、圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸引力【解析】　水处于失重状态，仍然受到重力作用，这时水受的合力提供向心力，使水做圆周运动．故A、C正确．【答案】　AC图2－3－134．一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图2－3－13所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应在(　　)A．a处　　B．b处C．c处　　D．d处【解析】　在凹形路面处支持力大于重力，且N－mg＝m，因v不变，R越小，N越大，故在d处爆胎的可能性最大．【答案】　D5．溜冰时，冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员体重的k倍，运动员在冰面上做半径为R的匀速圆周运动，其安全速度为(　　)A．v

4、＝k　B．v≤C．v≤D．v≤【解析】　人沿圆弧溜冰时，受三个力作用，重力、支持力、静摩擦力，重力与支持力相平衡，静摩擦力提供人做匀速圆周运动的向心力，由F＝m知，当R一定时，v越大，F越大，而静摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大静摩擦力，最大向心力对应的线速度就是安全速度临界值，因为kmg＝，所以vm＝，故v≤，选B.【答案】　B6．(多选)图2－3－14高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一．北京至天津高速列车时速可达360km/h.一辆高速列车以恒定的速率在半径为2000m的水平面上做匀速圆周运动，如图2－3－14所示．则

5、(　　)A．乘客做圆周运动的加速度为5m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0.5m/s2C．列车进入弯道时一般要加速D．质量为60kg的乘客所受的向心力为300N【解析】　乘客随列车以360km/h的速率沿半径为2000m的圆周运动，向心加速度a＝＝m/s2＝5m/s2，A对，B、C均错．乘客的加速度和列车的加速度相同，乘客的向心力F＝ma＝60×5N＝300N．D正确．【答案】　AD7．(多选)如图2－3－15所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(　　)图2－3－15A．小球通过最高点时的最小速度是B．小球通过最高点

6、时的最小速度为零C．小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力【解析】　小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，A错误、B正确；小球通过最低点时N－mg＝m，得N＝mg＋m，故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力，D错误．【答案】　BC8．(2013·长春高一检测)在游乐场里玩“过天龙”游戏时，人和车的总质量为100kg，它们到达竖直圆轨道的最高点时，速度为7.2m/s，过最低点时的速度为12m/s.如果圆

7、形轨道的半径是3.6m，g取10m/s2，小车在最低点和最高点受到的压力分别是(　　)A．4000N和1000N　　　B．5000N和1000NC．5000N和440ND．5000N和0【解析】　设在最低点和最高点时小车对人的作用力分别为F1、F2，则有F1－mg＝m，F2＋mg＝m，代入数据解得F1＝5000N，F2＝440N．故C正确．【答案】　C9.图2－3－16飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图2－3－16所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝200m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度

8、v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？【解析】　飞机经过最低点时，v＝360km/h＝100m