数学人教版六年级下册圆柱的表面积公式推导例3

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1、圆柱的表面积公式推导新城镇中心小学叶桂丽【教学内容】P13－14页例3完成“做一做”及练习二的部分习题。【教材分析】圆柱的表面积计算是根据学生学习了圆柱的侧面积计算和圆的面积计算的基础上进行学习的。【学情分析】在学生认识了圆柱的特征，掌握了圆柱的侧面积计算，圆的面积计算的基础上学习圆柱的表面积就比较容易。【教学目标】1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。【教法学法】合作探究、操

2、作归纳。【教具准备】多媒体课件、圆柱体模型【教学过程】一、释题（导入）1、指名学生说出圆柱的特征．2、口头回答问题．（1）圆的周长和面积公式？（2）长方形的面积怎样计算？3、分别求下面圆的周长与面积：一个圆的直径是8厘米，它的周长与面积分别是多少？4、同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。【设计意图】通过复习圆的周长和面积长方形面积计算方法，为探究圆柱表面积的计算方法打下基础，进而理解圆柱的表面积。二、互动新授：探究圆柱的表面积的计算方法1．圆柱的侧面积。（教材第21页例3）（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形

3、的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。XKb1.C（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：（板书）圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch（5）练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义。（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。（板书）公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2【设计意图】通过小组探究观察比较、交流讨论，使学生理解并掌握圆柱表面积的计算方法，学会用圆柱表面积的知识来解决问题，提高运用知识解决问题

4、的能力。三、反馈，学以致用1、选出下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：4825.12202、判断　　（1）圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．　（　）　　（2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（　）（3）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．　（　）【设计意图】设计判断是为了加强学生对侧面积和表面积概念的理解。3、求下面各圆柱的侧面积和表面积。（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱的底面直径是0.5米，高是1.8米，求它侧面积是多少平方米？表面积是多少平方米？（3）一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高25厘米，它的侧

5、面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？4、求圆柱的表面积。【设计意图】通过针对性的练习让学生更熟练圆柱表面积的计算方法，题目中给出半径、直径、周长让学生更灵活的掌握圆柱的表面积的计算，加深学生对不同类型题的解决方法，提高解题能力。四、总结：这节课，你有什么收获？今天这节课，我们学习了圆柱的表面积掌握了圆柱表面积的计算方法。圆柱的表面积是指的是一个侧面积和两个底面积。圆柱侧面积等于底面周长乘高。五、作业布置1、计算。(1)一个圆柱的侧面是一个正方形，边长是5cm,侧面积是多少？（2）一个圆柱的侧面是一个正方形，底面半径是8cm，高是多少？2、想一想：（1）一台压路机的滚筒宽1.2米，直

6、径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？（2）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？【板书设计】圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2【教学反思】在这节课的教学中，通过让学生实践操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。整个教学过程中，学生探究的热情很高，学得非常积极主动，对圆柱侧面积的计算有了更为深刻的认识。教学成功的关键在于教师关注了学生的学习过程，尊重个体的数学“现实”，为学生营造了一个平等、和谐、开放的学习氛围，放手让学生自主

7、探究，从而使学生在获得知识的同时，培养探究精神、锻炼思维能力。