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《2013年高考文科数学浙江卷试题与答案word解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(浙江卷)选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2013浙江,文1)设集合S={x
2、x>-2},T={x
3、-4≤x≤1},则S∩T=( ).A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]2.(2013浙江,文2)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=( ).A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i3.(2013浙江,文3)若α∈R,则“α=0”是sinα<
4、cosα”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2013浙江,文4)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( ).A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β5.(2013浙江,文5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( ).A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm36.(2013浙江,文6)函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和
5、振幅分别是( ).A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,27.(2013浙江,文7)已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( ).A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=08.(2013浙江,文8)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是( ).9.(2013浙江,文9)如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四
6、象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( ).2013浙江文科数学第9页A.B.C.D.10.(2013浙江,文10)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:a∧b=a∨b=若正数a,b,c,d满足ab≥4,c+d≤4,则( ).A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.(2013浙江,文11)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=__________.12.(
7、2013浙江,文12)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于__________.13.(2013浙江,文13)直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.14.(2013浙江,文14)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于__________.15.(2013浙江,文15)设z=kx+y,其中实数x,y满足若z的最大值为12,则实数k=__________.16.(2013浙江,文16)设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b
8、≤(x2-1)2,则ab=__________.17.(2013浙江,文17)设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R.若e1,e2的夹角为,则的最大值等于__________.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(2013浙江,文18)(本题满分14分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.19.(2013浙江,文19)(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an
9、}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求
10、a1
11、+
12、a2
13、+
14、a3
15、+…+
16、an
17、.2013浙江文科数学第9页20.(2013浙江,文20)(本题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(1)证明:BD⊥平面APC;(2)若G为PC的中点,求DG与平面APC所成的角的正切值;(3)若G满足PC⊥平面BGD,求的值.21.(2013浙江,文21)(本题满分15分)已知a∈R,函数f(x
18、)=2x3-3(a+1)x2+6ax.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若
19、a
20、>1,求f(x)在闭区间[0,2
21、a
22、]上的最小值.2013浙江文科数学第9页22.(
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