六下《数学思考》教学设计

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1、六年级数学下册《数学思考》教学设计虹星桥中心小学刘丹英教学内容：六年级下册第100页例1及练习二十二第2、4题。教学目标:知识与技能：通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。过程与方法：渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。情感态度与价值观：让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。教学重点:引导学生发现规律，找到解决问题的方

2、法。教学难点:让学生学会探索规律。教学准备:多媒体课件白纸直尺教学过程一、谈话设疑师：同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢……请听清楚要求:卡片上有10个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?请同学们动笔连一连，再数一数,时间5分钟,看谁最先得出答案!学生动手操作。汇报交流。师：同学们，有结果了吗?预设：学生表示太乱了，都数昏了。师：怎么会有这么多不同的答案呢?可正确的答案只有1个!到底谁的答案才是正确的呢?看来我们解决这个问题可能有点难度!板书:难大家别着急，今

3、天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。二、探索交流1.师：同学们，用10个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？我们可以先从几个点开始研究呢？预设：2个点师：下面我们就先从2个点开始，想一想两个点能连成几条线段？请同学们动手试试看!学生动手操作后汇报。生：两个点只能连一条线段。板书演示师：容易连吗？生：容易。板书：易师：在两个点的基础上增加1个点，这时候一共可以连成几条线段?课件展示。学生猜想:动笔,得出答案。生：一共可以连成3条线段。师：增加了几条？生：增加了

4、2条。师：只增加了一个点,为什么却增加了2条线段呢?引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。师：在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?学生猜想。板书演示，师生共同验证。在原来1+2的基础上出示1+2+3师：通过原来的验证，大家猜想一下，如果再增加一个点，会增加几条线段？生：4条。师：大家怎么这么肯定，能说明理由吗？生：2个点时连1条，3个点时是（1+2）条，4个点时是（1+2+3）条，所以5个点时就是（1+2+3+4）条。师：我

5、们验证一下好吗？板书演示，师生共同验证。三、总结规律师：通过以上可以见得：老师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）10个点可以连成几条线段呢？生：10个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）师：如果有n个点，可以连成几条线段？生：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)（条）（师板书）师：你找到规律

6、了吗？学生交流后汇报。生：我知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。四、回应课前设疑师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上10个点，每两点连成一条线，可以连成45条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用化难为易的数学思想就可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？学生独立完成。师：我们来看看答案

7、吧！课件出示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）五、解决问题师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！小组合作交流，之后学生回答。生：这道题其实就可以把它转化

8、为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45。六、巩固练习师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习二十二第2题。师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法。答案展示：（1）根据增加三角形的规律，第五个三角形底在下面，是梯形；第六个三角形底在上面