数学人教版六年级下册鸽巢问题例3

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1、《鸽巢问题例3》教学设计河北省三河市第二小学孙艳平设计理念　　本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”进行逆向思维的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。　　教学内容　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70页。　　学情与教

2、材分析　　例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。学生在思考这些问题的时候，一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。而且，题中不同颜色球的个数，很容易给学生造成干扰。因此教学时，教师要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。并在此基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。　　教学目标　　1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找

3、隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。　　2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。　教学重点：通过观察、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题“。教学难点：体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”来解决。教学过程　一、复习1.谈话引入。同学们，上节课我们学习了《抽屉原理》。还记得求至少个数的公式吗？谁

4、来说一说？2.现在我们利用公式做两道题。（出示课件）引领学生完成，并提问谁是物体个数，谁是抽屉个数。一、创设情境，猜想验证（一）出示例题1.探究问题（一）提问：“在这道题里，谁是抽屉个数，谁是物体个数？“2”是什么？那我们猜一猜物体个数应该是多少呢？”学生有的说2个，有的说3个。“我们来验证一下。如果是摸出两个球会出现哪些情况呢？下面拿出学习单，把你的想法画出来。”学生独立完成，同桌交换意见。找同学到台前展示，其他同学质疑。教师引导“如果顺利就会出现2个红色或两个蓝色的情况，如果不顺利就会出现一个红色，一个

5、蓝色的情况。这个时候怎么办才能满足2个同色的条件？”“对，必须要摸第三个球，那又会出现什么情况呢？你来画一画”学生独立完成，同桌交换意见。学生台前展示。2.继续探究问题（二）“如果再往袋子里加入4个黄色的球，在最不顺利的情况下至少要摸几个球呢？完成学习单中的1题”学生独立完成，小组讨论。找两个组说出意见。继续完成学习单中的2,3题。小组讨论。学生展示。3.总结规律。在至少数是2的时候，抽屉数和物体个数有什么关系？（二）尝试练习1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，

6、就一定能找到两个学生年龄相同。学生观察，思考，抽屉数是多少，最不顺利的情况是什么。同桌讨论，交换意见。2.反馈练习小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有2次相同，他至少应掷（）次。同学们做摸球游戏，不透明的盒子里装有红球3个，黄球5个，蓝球7个。为保证摸出的球中一定有2个球颜色相同，则至少要摸出（）个球。一副扑克牌去掉大小王共52张，至少要抽取（）张牌，才能保证其中有2张相同花色的牌。学生独立完成，小组讨论，展示成果。教师揭示课题极端思想一、知识延伸出示课件从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几

7、张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？学生独立思考，全班讨论。二、课堂小结今天我们学习的内容是极端思想解决问题，怎么不顺利怎么想，同学们学会了吗？