数学人教版六年级下册认识成正比例的量

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1、课题：认识成正比例的量 教学内容：教科书第56-57页的例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1-3题。教学目标：1．让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习

2、活动的习惯，提高学好数学的信心。【设计理念】：本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：1、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。例1是让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。“试一试”是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。使得学生在上面两个实例中

3、感知了正比例的具体含义，然后教材再抽象概括出正比例的意义，这一环节是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。2、用图像直观表达正比例关系。例2是按照《课程标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中

4、描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。【设计思路】：本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相互关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，取而代之是让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下

5、学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。教学重、难点：认识正比例的意义。教学过程：一、情景导入。1．今天，黄老师带来了10枝铅笔，谁发言积极，老师就送他一枝笔。如果送出1枝，还剩几枝？如果送出3枝，还剩几枝呢？送出6枝呢？……你怎么知道的？剩下的枝数为什么会越来越少呢？2．小结：送出的枝数越多，剩下的枝数就越少，剩下的枝数随着送出的枝数变化而变化，这时我们就把送出的枝数和剩下的枝数这样有关系的两个量叫做“相关联的量”[板书：相关联的量]谈话：在生活中两种相关联的量是很多的，今天我们就来进

6、一步认识和研究这些相关联的量之间的变化规律。【设计意图：良好的开端是成功的一半，在导入新课这一环节，联系学生的现实生活，在学生熟悉的生活情境中寻找数学题材，结合学生身边的实例导入新课，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活。】二、学习新知，探究规律。一列火车行驶的时间和路程时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……1．出示例1表格，提问：表中列出了哪两种量？[板书：时间和路程]观察表

7、中数据，这两种量的数值分别是怎样变化的？（行驶的时间扩大，路程也随着扩大，行驶的时间缩小，路程也随着缩小。）小结：时间变化，路程也随着变化，那么路程和时间就是两种相关联的量。[板书：路程和时间是两种相关联的量]2．师提问：再观察表中的数据，这两种量的变化有规律吗？学生讨论交流，如：（1）时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。（2）时间缩小到原来的几分之几，路程也缩小到原来的几分之几。（3）时间和路程相对应的两个数的比值不变。3．引导学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。提问：观察

8、这个比值你发现了什么？（比值不变）这个比值80表示什么？（速度）上面的规律你能用一个关系式来表示吗？根据学生回答教师板书：[路程/时间=速度（一定）]指出：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：（1）路程和时间是相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（2）路程和时间的比的比值总是一定。（也就是速度一定）具备了这两个条件，我们就说行驶的路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。[板书：路程和时间成正比例]【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的