数学人教版六年级下册正比例关系

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1、成正比例关系周会平教学目标：1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教具学具：多媒体教学过程：一、复习回答下列问题，说说它们用到的数量关系式过程：（1）小红和爸爸坐的汽车2小时行驶了120千米。汽车平均每小时行驶多少千米？（2）我3分钟打

2、了360个字，平均每分钟打多少个字？（3）小红买8米彩带一共花了28元，平均每米彩带多少钱？二、观察探究，引入新课（1）汽车行驶的时间和路程的关系如下表。时间/小时12345…路程/千米60120180240300…观察上表，回答下面的问题（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间的变化而变化的？（3）相应的路程与时间的比分别是多少？比值是多少？（4）引导观察：你发现了什么？2．打字的个数和时间的关系如下表工作时间/分钟12345…工作总量/个120240360480600…（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随

3、着时间的变化而变化的？（3）相应的路程与时间的比分别是多少？比值是多少？（4）引导观察：你发现了什么？3.讲解例1.三、探究成正比例的量1．观察变量（1）小组讨论：它有哪几种量呢？（2）这两种量有变化吗？（3）它们的变化有什么规律？汇报：彩带的数量增加，总价也相应增加。数量减少，总价会相应降低。2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）师：每两个量相应的两个数的比值有什么关系？（3）介绍：总价和数量的比值，是彩带的单价。在这里，单价相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））3．认识成正比

4、例的量（1）再次观察统计表（2）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧（3）汇报交流：彩带的总价和数量有什么关系？总价和数量叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5．教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个

5、量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定(5)将探究结果用图像表示四、引导举例，强化认识1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。五、巩固练习，拓展提高判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。1、地板砖的面积一定，房间的总面积与地板砖的块数？2、如果3x＝8y，那么x与y成正比例吗？3、每袋牛奶质量一定

6、，牛奶袋数和总质量？3．拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。六、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系y/x=k(一定)教学反思：本节课中先从孩子们熟悉的量入手，在观察、对比、计算中发现量与量之间的关系，从而给出成正比例关系的量的定义，孩子么真正理解了成正比例量的条件，也能根据条件判断两个量是否成正比例。