数学人教版六年级下册数学思考一导学案

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1、六年级下册《数学思考1》导学案【学习目标】1、理解、体验“化繁为简”的解题策略，经历探索数线段的规律的过程，能有序地思考数学问题。2、感悟数学思想方法，提高逻辑思维能力。3、体会数学知识间的密切联系。【学习重难点】学习重点：数线段的规律。学习难点：体验“化繁为简”的思考过程。【学习准备】课件、表格。【学习过程】一、情境导入。课件出示问题：在平面上有100个点，这些点能连成多少条线段？师：感觉有难度吗？遇到这么复杂的问题，你有什么好办法？引导学生四人小组讨论，决定：先从最简单的情况开始研究。二、新课展开。1、探讨交流。师：从2个点开始，我们一步一步来研

2、究。出示表格，让四人小组交流，填一填，再汇报。点数画图增加条数总条数（列式）2个 ----13个 21+24个 31+2+35个 41+23+46个 51+2+3+4+5…… …………N个 N-11+2+3+……+（N-1）2、发现规律。  每多一个点，就增加了一些线段，这些增加的条数和什么有关？  如果现在有100个点，比原来99个点时增加了几条线段？  发现了什么规律？如果现在有N个点，能用字母算式表示总条数吗？  （四人小组交流后汇报）  小结：总条数是1+2+3+……+（N-1）3、提炼策略。师：学数学，要动手更要动脑。回忆一下刚才解决这个问

3、题的过程，我们是怎样做的？归纳：把复杂问题先转化成简单的问题，寻找其中的规律，然后用发现的规律来解决更多复杂的问题，这是数学中经常要运用的一种思考方法，可以称为“化繁为简”。  我们又用到了哪些具体的数学思想方法？（有序思考、数形结合、找规律、比较归纳……）三、运用解释。完成练习十八1至3题。（两人小组互查，教师点拨）四、回顾小结。化繁为简的策略我们在六年的学习中已运用很广了，你能举例吗？（植树问题、烙饼问题、找次品）正是因为有了“化繁为简”这一策略，有了“有序思考、寻找规律”等这些数学思想方法，复杂问题可转化为简单问题。数学中像这样的方法还有很多，

4、同学们不妨去找一找、用一用。【教材及学情分析】《数学思考》是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”，其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题同，便于

5、学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。平时，这几个类型的问题是编排在“奥数”内容里。现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。同时也积累一些解决问题的策略。因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们一定要注意有一份数学的思想。所以在教学设计中，我

6、意在让学生多总结，多归纳，并谈自己的感想。教学反思：《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容。从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上，这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。其中第一课时例5:6个点可以连成多少条线段？8个点呢？实质上就是让学生体验用找规律的方法解决问题的重

7、要性。通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。本课教学的第一个环节:提出问题。在平面上有100个点，这些点能连成多少条线段？这样提出问题，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、线太杂，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。本课教学的第二个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现

8、其中的规律。教学的第三个环节:运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决生活中的问题，然后结合具体图形