六下 数学思考（1）

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1、数学思考1执教老师：厦门市天安小学杨良治指导教师：厦门市天安小学张业鸿教材分析：《数学思考》是人教版六年级下册总复习中的内容，本课时的教学是在学生对找规律已经有了一定的认识的基础上进行教学的。从一年级下册开始，每册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中找规律是让学生探索给定的图形或数字中简单的排列规律。本课时的教学旨在通过学生动手操作，观察比较，分析归纳其中的规律，发展合情推理思想。教学内容：人教版义务教育教科书第12册第100页例1教学目标：1.使学生通过观察、比较、分析、归纳等过程，理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2.

2、渗透“化难为易”的数学思想方法，形成解决问题的基本策略，发展学生的合情推理能力和问题解决能力。3．使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点、难点：引导学生经历观察、比较、分析、归纳等过程，发现规律，形成利用找规律的方法解决问题的基本策略。教具、学具准备：多媒体课件，学生作业纸教学过程：一、情境引入，激发兴趣1.出示G20峰会图片师：这是一场举世瞩目的盛会，2016年在杭州举办。这是来自世界各国的领导人，为了表示友好和礼貌，他们见面通常会怎么做？（握手问好）那么问题来了：这37位领导人，每两个人握一次手，一共要握几次手呢？（学生猜

3、测回答）师：到底谁想法是对的呢？这节课我们一起来研究。不过这个问题看起来比较复杂，我们以前研究比较难的问题，通常会怎么做？（引导学生：先从简单的开始研究）2.介绍华罗庚的“知难而退”。出示PPT，学生齐读。数学家说“知难而退”是什么意思呢？（碰到比较难的问题，先从简单的开始研究，寻找出规律，再运用规律来解决比较难的问题。）板书：化繁为简师：这节课我们就用这样的数学思想方法来解决问题。3.出示课题：数学思考【设计意图】从G20和金砖会议领导人握手的话题引入，以调动学生学习的兴趣和积极性，为探究“化难为易”的数学思想方法埋下伏笔。二、自主探究，发现规律1.学生活动，

4、初步感知师：37个，人数太多了，那我们就先来研究金砖五国领导人的握手情况。师：请几位同学当助手。表演开始，请仔细观察。（板书：观察）生1和生2握手，问：他们两人见面，握了几次手？（1次）生3上台，分别和生1、生2握手，问：生3上来握了几次手？生4上台，师：生4要握几次手？（3次）分别和谁握手？师：生5上台，他得握几次手？（4次），一共五个人，为什么他只握4次手？原来的几位领导为什么不再握了呢？师：观看了刚才的活动，你有什么发现？（每个人上去的人都要和原来的人握手。）【设计意图】通过学生表演，把抽象的数学方法直观地展示给学生，一方面调动学生的注意力，另一方面让学生

5、在体验中理解，感悟，降低了学生的思维难度。2.自主探究，由直观到抽象（1）师：刚才握手的过程,如果用图怎么表示呢？师：我们可以用每个小圆点代表1个人，2个小圆点就代表2个人。用线段表示握手，一条线段表示握一次手。为了方便，我们给每个点加上字母（师课件示范）。在两个点的基础上再增加一个点，3个点又能连出几条线段？（1+2）问:表格中的2表示什么？3又表示什么？再增加一个点，变成4个点，怎样连？线段条数又会增加几条，总条数又有几条？变成5个点，又怎样连呢？再增加一个点，变成6个点呢？（学生推理，画在书上并汇报，课件演示，填表。）（2）课件演示，并填写表格。点数•••

6、•••••••••••增加条数2345线段总条数1361015（3）师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？点数和线段之间有没有什么规律？请同学们结合表格中的信息，进行观察比较，再把你的发现和小组同学说一说。（生：随着点数的增加，线段条数也依次增加。）线段条数的变化有什么规律？（生：每增加一个点，线段依次增加2条、3条、4条……）（每格的2、3、4依次变红色）质疑：为什么点数是一个一个增加，线段条数却是2条3条4条递增呢？（引导学生明确：新增加的点要与之前的点分别相连。所以在原有基础上分别增加了2条、3条……）师：按照你们发现的规律，那7个点又会新增几条线段

7、？8个点呢？9个点呢？板书：增加条数=点数-14.归纳线段条数的计算规律师：请同学们再次观察表格，3个点能连3条线段，用算式怎样表示？（板书：1+2=3条）现在，4个点时，5个点时，分别能连多少条线段，用算式又是怎样表示的？生：4个点：3+3=6追问：这两个3分别是什么意思？板书：4个点时：1＋2＋3＝6（条）5个点时：1＋2＋3＋4＝10（条）6个点时：1＋2＋3＋4+5＝15（条）8个点时：1＋2＋3＋4+5+6+7＝28（条）（板书）师：如果是8个点，不连线，一共可以连多少条线段呢？为什么要加到7为止？用什么好方法这么快就算出来了？（预设两种方法，一种直接

8、计算，另一种用（首项+末