数学人教版六年级下册圆柱的表面积和体积学习任务单

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1、《立体图形的表面积和体积》学习任务单学习目标1.理解并掌握立体图形的表面积和体积的含义、计算方法，并形成知识体系。2.能正确、灵活应用公式进行计算。3.能运用所学知识解决实际问题。一、立体图形的有关概念①什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？什么是容积？②立体图形的表面积和体积有什么不同？③体积和容积的有什么相同点和不同点？④不规则物体的体积（或容积）怎么求？二、回忆立体图形公式的推导过程1．长方体和正方体的表面积公式是怎样推导出来的？体积公式呢？2.圆柱的表面积公式是怎样推导出来的？体积

2、公式呢？3.圆锥的体积公式是怎样推导出来的？三、思考题1.圆柱的表面积除了用“一个侧面积+2个底面积”计算外，还有其它的计算方法吗？2.长方体、正方体和圆柱的表面积有统一的计算公式吗？3.立体图形体积公式之间有什么联系？四、整理立体图形的表面积和体积的计算公式。五、巩固练习1.填一填①一个立体图形（）叫做它的表面积。一个立体图形（）叫做它的体积。容器所能（）叫做它的容积。②长方体6个面一般都是()，特殊情况下有2个相对的面是()，相对的面()；正方体6个面是完全相同的()，6个面的面积（）。③长方

3、体的棱长总和=（）。正方体的棱长总和=（）。圆柱沿侧面上的高展开后是（），圆锥侧面展开图是（）。④物体的体积是从（）测量所需要的数据。而容积是从（）测量所需要的数据。计算液体的体积时一般用（）和（）。2.想一想①长方体的长、宽、高不会因长方体的放置方法而改变，圆柱的底面与侧面也不会因圆柱的放置方法而改变。（）②圆柱可以由长方形旋转而成，圆锥可以由三角形旋转而成。（）③一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（）④等底等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱高的。（）⑤长方体中最多有4个面可能是正方

4、形。（）3.画一画用一张长6㎝，宽5cm的长方形硬纸，从四角剪去边长为1㎝的正方形后做成纸盒。画出这个图形，并指出纸盒的长、宽、高各是多少厘米？4.做一做①用4个同样的立方体拼成一个长方体，表面积减少了24cm³，原来每个立方体的体积是多少cm³？②一个圆锥形沙堆底面半径2m，高是5.4m。用这堆沙在6m宽的公路上铺0.05m厚，能铺多少米？从一个长16cm，宽10cm，高8cm的长方体木块上削出一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高分别是多少厘米？5.找一找推荐三道特别容易错的题目，让同学们

5、做一做吧！