2014广东数学理科高考数学试题及解答

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1、2014广东数学理科高考数学试题及解答选择题答案：BACDBADD解：2.(3-4i)(3+4i)z=25(3-4i),z=3-4i3.m=3,n=-3时，m-n=64.∵0

2、为0的集合：0有个选法，另4个位，有个选法，共80个不同集合。(3)中没有0的集合：有个选法，共32个不同集合。∴所求的集合个数为：243−80−−0二．填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.9.不等式−的解集为−<<−解：∵−−∴x或x−是所求。10.曲线y−在点（0,3）处的切线方程为解：∵−−,,−0∴切线为y−x11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率

3、为0解：=0012.在∆ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC+ccosB=2b，则解：∵a=bcosC+ccosB=2b,∴.若等比数列的各项均为正数，且09，则ln…0解：∵正项等比数列中09…90∴ln…0ln…000ln00解:㈶cosϑ化为,ρsinϑ化为y.∴交点的直角坐标为（,）∆쳌䁐쳌

4、解：∵EBAE,∴ABAEDC,∴9∆쳌䁐쳌解：∵fπ∴㈶∴,fϑf−ϑsinϑ㈶−cos㈶㠮㈶0㠮㈶,∵䁆0,∴㈶∴f−sin−㈶0解：(1)香,0.8i,0.08(2)略−0(3)任取4人：,在(35,40]中没有人的抽法有∴P==0.617000(注意：有一种解法：选4人均不在(30,35]中时，第1人

5、不在的概率为=0.809第2人不在的概率不应是，而应是⋯⋯，∴人均不在的概率为0.8是错误的）18.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC0。，AF⊥PC于点FFE∥CD，交PD于点（1）证明：CF⊥平面ADF(2)求二面角D-AF-E的余弦值。解：(1)证：∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥DA∵四边形ABCD为正方形，∴CD⊥DA∵PD∩CD=D∴AD⊥平面PCD∴AD⊥PC∵AF⊥PC于点F,AF∩ADA,∴CF⊥平面ADF（2）解：设AD=1,则CD=1,∆PDC中，∠DPC0。∠PDC=90。∴PC=2,PD=,∵C

6、F⊥平面ADF,∴CF⊥DF,DF=CF=䁐쳌쳌䁐쳌∵FE∥CD,∴EF⊥DP,且,DE=,EF=쳌以D为坐标原点，DP为x轴正向建立空间直角坐标系。则：D(0，0,0),P(,0，0),C（0,1,0），E(,0,0,䁐,,0),A(0,0,1),-1，0),쳌,0,−,쳌䁐0,,0是平面AED的法向量，x,y,是平面AEF的法向量,∴·쳌,,,0,−=−0·쳌䁐,,

7、0,,0=0∴x,y=0,∴,0,与的夹角为α，cosα=香香9即二面角D-AF-E的余弦值为：香，919.数列的前n项和−−(n䁆)，且（1）求,,的值（2）求数列的通项公式解：(1)∵−−∴−99−0−香