[九下] 二诊数学试题(高新区2013)

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1、九年级A卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（）4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（）A．B．C．D．5．中国载人航天工程新闻发言人武平在国务院新闻办2012年6月24日举行的新闻发布会上介绍，我国从1992年实施载人航天工程到神舟九号任务完成投入经费将达到三百九十亿元左右.其中三百九十亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，

2、过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，则∠E等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1920212223人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A．19岁，20岁B．20岁，20岁C．20岁，21岁D．21岁，22岁8．下列说法正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是矩形B．平行四边形是轴对称图形C．位似三角形是相似三角形D．可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面59．如图，已知AB为⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC=弧CB，则下列结论不一定正确的是（）A．BA⊥DAB．OC//AEC．∠CO

3、E=2∠CAED．OD⊥AC10．如图直线与双曲线在第二象限有两个交点，那么m的取值范围为（）A．B．C．D．或二、填空题.（每小题4分，共16分）11．分解因式：.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为.13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，AB=2，BC=3，则.14．二次函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是.三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．（每小题6分，共12分）（1）计算（2）已知：a是方程的根.求代数式的值.16．

4、（共6分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数的解.17．（共8分）如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为400米，请你求出该河段的宽度.（结果保留根号）18．（共9分）如图，图1是某中学九年级一班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.回答下列问题：（1）九年级一班总人数为人；5（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图2中的扇形统计图.（4）菜市场某摊位上正好摆放有这三种蔬

5、菜，张三去购买时，随机购买两种蔬菜，正好买到大白菜和空心菜的概率是多少？用树状图或列表说明.19．（共9分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB=4，OD=8，△AOB的面积为4.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；C（2）直接写出当时，的解集.20．（共10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=CD=4，∠C=60°，M是BC的中点.（1）求证：四边形ABMD是菱形.（2）将△MDC绕点M旋转，旋转后对应的三角形为.当MD（即）与AB交于一点E，MC（即）同

6、时与AD交于一点F时，连结EF，则点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.5B卷一、填空题.（每小题4分，共20分）21．已知实数a，b是一元二次方程x2－5x+3=0的两根，则的值为.22．有6张正面分别标有－1，－2，－3，0，1，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程有正数解，且使一元二次方程=0有两个实数根的概率为.23．等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，，I为△ABC的内

7、心，则BI的长为.24．双曲线和在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点A作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD，CE，则有下列结论：①BD//CE；②；③；④CB=DE；⑤其中正确的有（填番号）.25．已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE，过E作EF//CD交射线BD于F.若△EFC的面积与四边形PEFC的面积之比为3：20，则tan∠BPC=.二、解答题（共30分）26．（共8分）成都市高新区某项治理工程，若由甲、乙两建筑队合作，6个月可以完成，若由甲、

8、乙两队独做，甲队比乙队少