第一中学2011届高三第2周晚练文科数学试题

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1、广东省云浮市新兴县第一中学2011届高三第2周晚练文科数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则（）A．B．C．D．2．设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（　）A．B．C．D．[来源:Z#xx#k.Com]3．()A．　　　　　B．　　　　　C．　　D．4.　下列函数为奇函数的是（　）．．B．．．5．命题“，”的否定是（）A．，　　　　　B．，[来源:]C．，　　　　　D．不存在，6．在各项为正数的等比数列中，，前三项和为，则（　　）A.　　　B.　　　　　　　　C.

2、　　　　D.7．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）[来源:学&科&网]　..C..8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则（）．A．1　　B.2　　　　　　C.—1　D.①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥9.下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）．A．①②　B．①③　　C．①④　　D．②④10．函数的图象为，①图象关于直线对称;②函数在区间内是减函数;③由的图象向左平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断的个数是（　　）A．①②③B．①②C．①③D．②③

3、二、填空题（本大题共5小题，其中14、15题为选做题，任选1题完成。每小题5分，共20分，将正确答案填在答卷相应的位置上）（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知实数成等比数列，且曲线的极大值点坐标为，则等于．12．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．13．已知函数由右表给出，则________，满足的的值是__________.（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一

4、题，二题全答的，只计算第14题的得分．14.在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为________．15．如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则_______，___________.[来源:ZXXK]三、解答题（共６小题，共８０分）16．（本小题12分）已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点（），（）（1）求实数a和b的值；（2）当x为何值时，f(x)取得最大值。17．（本小题12分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2

5、，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．（Ⅰ）求中三等奖的概率；[来源:Z#xx#k.Com]（Ⅱ）求中奖的概率．18.(本小题14分)如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点。（１）求证：//平面;FB1ACDA1C1D1BE（２）求证：⊥;(３)求三棱锥的体积.19．（本小题14分）已知函数（１）当的单调区间；（２）是否存在实数，使的极大值为3；若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。新兴一中2011届高三文科数学周测

6、（二）参考答案一、选择题（５分×10＝5０分）题号[来源:学。科。网Z。X。X。K]12345678910答案CBBBACCBDB二、填空题（５分×4＝2０分）11.；12.；13.1，1或3；14.,；15.2，。三、解答题：16．（本小题12分）解：（1）依题意，有…………6分（2）由（1）知因此，当，既时，取得最大值2……12分17．（本小题12分）解:设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1

7、，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。…3分（１）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：[来源:Z_xx_k.Com]（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）…………………4分故……………………………………6分（２）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）[来源:学

8、科

9、网]两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）,…

10、…………9分由互斥事件的加法公式得………………12分（２）…………………………………9分列表如下：[来源:]x－2[来源:Z*xx*k.Com]（－2，－a）－a+0－0+极大极小…………12分由表可知解得，所以存在实数a，使的极大值为3。　　　　　………………………14分