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《第一中学2011届高三第1周晚练文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省云浮市新兴县第一中学2011届高三第1周晚练文科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，则下列关系中正确的是（）A．M∪P=PB．M=PC．M∪P=MD．M∩P=P2．复数是虚数单位的虚部是（）A．B．C．D．元频率组距20304050600.010.0360.0243．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学[来源:Z
2、xx
3、k.Com]有人，则的值为（）A． B.C． D．4．已知，，则（）[来源:ZXXK]A．
4、B．C．7D．5．已知是互相垂直的单位向量，，且垂直，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．6．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）开始结束是是否否存在零点？输入函数输出函数A．B．C．D．7、函数y=x+的极大值为（）A2B.—2C.D 8．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．[来源:Z+xx+k.Com]C．D．9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（） [来源:Zxxk.Com]10．一批物资要用11辆汽车从
5、甲地运到360千米外的乙地，若车速为千米/时，两车的距离不能小于千米.则运完这批物资至少需要（）A．10小时B．11小时C．12小时D．13小时 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分,满分20分．）（一）必做题（11～13题）11．已知函数，则.12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，则=．13．与直线平行且过点(1,1)的直线方程是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做的只按前一小题给分）（第15小题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
6、（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为.15.（几何证明选讲选做题）已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分14分）设函数的图像过点（．（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像． 17．（本小题满分14分）已知函数．（1）若，b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．（2）
7、若，b都是从区间[0,4]任取的一个数，且有,求该事件成立时的概率． 18、（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积． [来源:] 19、已知函数.（）（满分14分）（1）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．[来源:Z§xx§k.Com]新兴一中2011届高三文科数学周测（一）答案一、选择题ADBABBBDCC二、填空题11、12.
8、132x-y-1=0.1415.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（1）∵f(x)的图像过点（．∴sin(2--1分,--2分[来源:Zxxk.Com]---3分-----4分（2）由（1）知-------5分由题意得-------7分所以函数------9分17.解（1）,b都从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25个------2分函数有零点的条件为------3分因为事件“”包含：------5分所以事件“”的概率为；-------7分[来
9、源:ZXXK]21、解：（Ⅰ）当时，，；-------2分对于[1，e]，有，----3分∴在区间[1，e]上为增函数，---4分[来源:ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]∴-----5分，.-------6分（Ⅱ）令，在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+∞）上恒成立,--------7分∵--------8分①若，令，得，，--------9分当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间(，+∞)上是增函数，,∈(，+∞)，不合题意；-------10分当，即时，同理可知，在区间(1，+∞)上
10、是增函数，有∈(，+∞)，也不合题意；-------11分②若，则有，此时在区间(1，+∞)上恒有，从而在区间(1，+∞)上是减函数；-------12分要使在此区间上恒成立，只须满足，--13分由此求得的范围是[，].综上述，的取值范围是[，].------14分
