【教学设计】《矩形、菱形、正方形》（沪科版）

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1、《矩形、菱形、正方形》教案设计◆教材分析“矩形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形，矩形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用，是一种特殊的矩形，具有承上启下的作用。同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。另外，通过本节教学，可向学生渗透“转化”的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。◆教学目标【知识与能力目标】使学生掌握矩形的概念及性质，会用它们进行有关论证和计算，理解

2、两条平行线的距离的概念。【过程与方法目标】通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。【情感态度价值观目标】培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。◆教学重难点【教学重点】矩形特殊特征与性质的探索过程。【教学难点】学生数学说理能力的培养。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、回顾思考概念：有两组对边分别平行的四边行是平行四边形。两组对边分别平行；即：AD∥BC；AB∥CD两组对边相等；即：AB=CD；AD=BC对角

3、相等；即：∠DAB=∠BCD；∠ABC=∠CDA对角线互相平分；即AO=CO；BO=DO二、引导观察。观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。四边形、平行四边形、矩形。想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条？三、探索特征1．探索。矩形特征1：矩形的四个角都是直角。在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形特征2：矩形的对角线相等且互相平分。∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD，OA=OC，OB=OD

4、四、应用举例。1．例1已经：矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)∴OA=OC=ACOB=OD=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AO

5、D四个三角形的周长和为86cm，又∵AC=BD=13cm，∴　　AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。五、巩固练习。1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?解答过程见PPT。六、课堂小结。这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？七、布置作业：习题16.2第1、3题。板书设计

6、矩形定义：有一个角是直角的平行行四边形是矩形。性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且垂直平分。◆教学反思略。