《选择恰当的方法解二元一次方程组》教案

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1、《选择恰当的方法解二元一次方程组》教案教学目标【知识与技能】1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.2.理解二元一次方程组的解的三种情况.【过程与方法】通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.【情感态度】通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.【教学重点】会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.【教学难点】在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教学过程一、情境导入，初步认识1.代入法解二元一次方程组的

2、步骤是什么？2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？3.代入法、加减法的基本思想是什么？4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？【教学说明】既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知.2.观察上面的解题过程，回答下列问题：（1）代入法和加减法有什么共同点？（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？【归纳结论】①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.②只有

3、当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.3.计算下列方程组：让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况：（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解.让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？（在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之

4、间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除.）由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解.三、运用新知，深化理解1.用恰当的方法解下列方程组：2.当a、b的取值满足什么情况时，关于x,y的方程组（1）有唯一解;（2）无解;（3）有无穷多解.3.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有（1）求k，b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当

5、x为何值时，y=3.4.求适合的x，y的值.5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为.（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.【教学说明】通过练习，使学生熟练地用代入法、加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力.（3）分析：注意到两方程中有相同的项，也有互为相反数的项，所以只要把两方程相加或相减，即可达到消元的目的..2.解：由题意知（1）当≠时,即2a≠4时，即a≠2时方程组有唯一解；（2）当=≠时,即a=2且b≠8时方程组

6、无解；（3）==时,即a=2且b=8时方程组有无穷多解.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第1题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解

7、二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法.