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《苏教版必修四第三章恒等变形章末复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习课U课时目标】1.灵活运用两角和与差的止弦、余弦、」
2、沏公式以及二倍角的止弦、余弦和」［沏公式进行简单的恒等变换.2.体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力.。知识结构】两角差的余弦4两角差的正弦—两角和的正弦-1^借角的正弦卜T两角和的余兹一两角和的正切-L二倍角的正切卜-1两角和的止切二倍角的余弦三角恒等变换作业设计•一、填空题tan22.5°-1tan22.5Q=12.己知向量a=(cos琴，sin琴),方=(cos2»—sin2)»且xW[—亍，(1)求a力及
3、a+切；⑵若f
4、[x)=ab-a+b,求.冷)的最大值和最小值.13.已知向fi7n=(—Lcoscox+y[3sincox)fn=(J(x)fcoscox)，其中O>0,H.加丄小又函数./w的图彖任意两相邻对称轴的间距为孕⑴求0J的值；(2)设a是第一象限角，K.A
5、«+5)=B-求；：：：；[)的值•本章所学内容是三角恒等变换的重要工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质.章末复习课作业设计1.4解析原式=辟+
6、第515。爲5。=扁F2.71解析Ax)=sin=2cosa+sin2acosa+2sinacosatan2a+1(_亍)十_W=T1+2X(-亍)6.号解析/(x)=sin4x+1-sin2x=sinx-sin^x+1=-sinx(l-sinx)+1-・27■1・Jr=1-sinhcosx=1-才sirT2x(x+为-sin2(x-为=cos2(^-x)~sin2(x-为2712=cos(x_R_sin(x_R=cos(2r-y)=sin2x.•'•T=71.3.1~y[2解析=2cos2x+sin2x=1+coslx+
7、sin2x=1+迈sin(2x+》，=1.47480解析*.*(8sina+5cos时+(8cosa+5sin0$=64+25+80(sinacos0+cosasinp)=89+80sin(a+〃)=6?+102=136.80sin(a+0)=47,•47•••sin(a+〃)市・5更亠3解析••Vsina+cosoc=0,1•••tana=-亍，■・221+2tana1sina+cos~a兀一2-••021n析⑶解=•mSI4sco+022・m・sl1-22,05-92sg2・mSI28-9-T&是第三象限角,/.sin
8、20=半jl7C8.kn—y加+&
9、，kWZ解析./W=J5sincox+cos曲=2sin@x+§)因为函数p=/(x)的图象与y=2的两个相邻交点的距离为兀，故函数尸./⑴的周期为兀•所以葺=兀，即e=2.所以./(x)=2sin@+3.7T71TT271jr717T令2hi—jW2x+&W2ht+，得2£兀一丁02兀冬2«兀+亍，即《兀一亍0兀0£兀+&仇丘乙).9-丄九7解析由题意，得2尿+兀＜么＜2刼+乎伙€Z),二4k:i+2ti<2a<4hr+3兀.二sin2a>0.「•sin2g=p1-cos%=g.「•t
10、an2asin2acos2a71rtan才+tan2a1-tan才tan2a143“2兀10T解析=*/3sin/cosB+书cos/sinB=萌sin(/+B)=1+cos(A+B),・••击sin(/+B)—cos(/+b)=*/5sinC+cosC=2sin({+d=l・・・・sin(^+C)=]•*-
11、+C=
12、k或?+C=£(舍去)，cos21,有2x手2心乡即x=k兀+誇伙€Z),12'・°・所求兀的集合为{x
13、x=hr+誇，k€Z}.J5tana+tan”12.解(1)由cos0=*-,0€(0,兀)，得s
14、in0=¥^,tan/?=2,所以tan(Cc+^=l-tan«tan/?=1-(2)因为tana=-a€(0,兀)，13所以血"而’ms歼一而'f(x)=応(sinxcosa-cosxsina)+cosxcos卩-sinxsin卩3^5.逅並2运.=--sinx-亍cosx+丁cosx-_sinx=-诉sin兀，又-lWsinxWl,所以y(x)的最大值为诉.13.解析y=2cosx-3sinx卄希n»=VT3(sin卩cosx-cosysinx)=^/T5sin(0_x),当sin(卩-x)=1,(p_x=2kit+号
15、时，y取到最大值..••°=2刼+号+兀，(kCZ).*.sin(p=cosx,cos(p=-sinx,・2.3••cosx=sin卩=丁jj，sinx=-cos(p=-孑亍3tanx=-2-1A/1/r•兀兀7T.JI7113.用牛(1)/(x)=sm石cos&-cos^xsin^-cos^xy[
