电大工程数学(本)期末复习[可编辑]

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1、一、单项选择题1•设A"都是n阶方阵，则下列命题正确的是(AB=A\B).ABI⑷)卜肃2.设均为斤阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(卩“).3.设人〃为〃阶矩阵，则下列等式成立的是((A+fi)，=A，+fi，).4.设儿〃为斤阶矩阵，则卞列等式成立的是(AB=BA).5.设A,B是两事件，则下列等式中(P(AB)=P(A)P(B)，其中a,B互不相容)是不正确的.6.设弭是mxn矩阵，B是$xr矩阵，且ACP有意义，则6?是(sxn)矩阵.7.设A是HX5矩阵，b是mX5矩阵，则下列运算中有意义的是(AB‘)_1-f8

2、.设矩阵4=的特征值为0,2,则3昇的特征值为(0,6).—11'3-11T9.设矩阵4=201,则昇的对应于特征值2=2的一个特征向量a=(1)1-12010.设兀1，兀2,…，兀”是来自正态总体N(“,*)的样本,则(—x{+-x2+—x3)是"无偏估计.¥-511.设旺宀，…宀是来H正态总体"(5,1)的样木，贝ij检验假设=5采用统计量〃=(丄〒).1/aM%a2a3%a212.设Sb2b3=2,则3%—b、3^2_3d?—b?=(-2)C]c2c3CC2C3’0123f13•设X〜,则P(X<2)=(0.4).0」0.30.4

3、0.214.设坷,兀2,…忑是来自正态总体N(“q2)(〃q2均未知)的样木，则(旺)是统计最.15.若A是对称矩阵，则等式(4'=A)成立.16.若=〃)成立，则元线性方程组AX二O有唯一解.17.若条件(AB=0且A+B=(7)成立，则随机事件A,B互为对立事件.18.若随机变量尤与卩相互独立，则方差D(2X-3Y)=(4D(X)+9Q(Y)).1219若乩兀是线性方程组AFB的解而7、〃2是方程组肋二。的解则(一/+—X?)是旳^的解.20.若随机变量X〜N(0,l),则随机变屋F=3X—2~(/V(-2,32))•21.若事件A^

4、jB互斥，则下列等式中正确的是(P(A+B)=P(A)+P(B)).22.若]:「则兀二(3).30.若X〜N(2,4),Y二(^^),则Y〜N(0,1).1-20=0215x-323.若A,B满足(P(AB)=P(A)P(B)),则人与B是相互独立.24.若随机变量X的期望和方差分别为E(X)和D(X)则等式(D(X)=E(X2)-[E(X)]2)成立.25.若线性方程组AX=0只冇零解，则线性方程组AX=b(可能无解).26.若〃元线性方程组AX=0冇非零解，则(r(A)vn)成立.27.若随机事件4,B满足AB=0,则结论(A与B

5、互不相容)成立.5-2-312341102向量组0-12,-3的秩是（003730.向量组少二[123]a2=[223)31.向量组的秩是（4）•32.4］；巾二［112］＞4=［235丫的一个极大无关组nJ•取为,则秩(幻二(1).29.若力二12,贝IJA*=35(a},a2)•33向量组=[1‘°，一2],辺=【2,3,5],偽=[1，2,1],34.对给定的正态总体N（〃q2）的一个样本"2未知，求〃的宜信区问，选用的样本函数服从（Z分布）._1335.对来自正态总体X〜N（“，＜/）（“未知）的一个样本/,兀，乂3,记乂二一则

6、下列各式中3i=i13（丄》（X,•-“）2）不是统计量.（心1,2,3）・3；=136.对于随机事件A,B,下歹ij运算公式（P（A4-B）=P（A）+P（B）-P（AB））成立.37.下列事件运算关系正确的是（B=BA+B入）.38.下列命题中不正确的是（4的特征向量的线性组合仍为4的特征向量）.111339•下列数组屮，—一）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布.24161640.已知2维向量,则r（a.,a?,a3,a4）至多是（2）.41.已知4=1010-«2=201-2111142.已知X〜N(2,22),若aX+b〜N

7、3,那么(a=-,Z?=-l).2%,-x2二ax43.方程组＜x2+x3=a2相容的充分必要条件是（6Z）+tz2-a3=0）,其中务工0,兀］+可=如44.线性方程组］勺+勺一'解的情况是（有无穷多解）.45.〃元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（r（A）=r（A':b））25374546.袋中有3个红球，2个白球，笫一•次収出一球后放回，笫二次再取一球，则两球都是红球的概率是（47.随机变量X〜B(3,丄)，则P(X<2)=(-).48.18二、填空题1.设A,B均为3阶方阵，

8、內=一6,网=3,贝ij

9、-()31=8・2.设

10、A,B均为3阶方阵，

11、內=2,同=3,贝町-34%牛-冷・3.设A,B均为3阶矩阵，且

12、A

13、=

14、B

15、=3,贝ij

16、-2AB'11=—84.设是3阶矩阵，其中

17、A

18、=3,

19、B

20、=2,贝怦矿卜12