南安市2012年秋期末考试初三数学试题

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1、图3南安市2012—2013学年度上学期初中期末教学质量抽查初三年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校　班级姓名　　座位号一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）．1．下列根式是最简二次根式的是（）．A．　　　　　B．　　　C．　　D．2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）．A．布袋中红球很少B．布袋中没有球C．布袋中没有红球D．布袋中的球全是红球3.一元二次方程的根是（）．A．B．C．D．4．在Rt△ABC中

2、，若，则∠A的度数是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°5.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．6．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为（）．A.B.8C.2D.二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．当时，二次根式有意义．9．比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜”）．10．一元二次方程的解为．初三数学试题第4页共4

3、页11．若，则．12.在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=5，则BC=.13．若两个三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为．14.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．15．如图，点是△ABC的重心，若，则.(第15题图)16．在Rt△中，，，,则，.17.阅读材料：设一元二次方程(≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：已知，是方程的两根，则（1）+＝,；（2）（）（）＝.三、解答题（共

4、89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：．19．（9分）解方程：．20．（9分）如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．①根据题意，请你在图中画出△ABC；②在原图中,以B为位似中心，画出△使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．初三数学试题第4页共4页21．（9分）如图，在某校办公楼AC前，挂着“海西先行多做贡献——教育为先；ABCD南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为

5、,条幅底端B的仰角为，求宣传条幅AB的长度.（计算结果精确到0.1米）．22．(9分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别.（1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？（2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？23．(9分)如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.（1）求证：△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC

6、的长.24．(9分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？初三数学试题第4页共4页25.（13分）已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.（1）如图1，连接BO、BC、AB.　①填空：AC的长为，AB的长为；②试判断的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接BP，以BP为一边在△ABP

7、外侧作等边△BPQ，当四边形ABQP为梯形时，求点P的横坐标.26.（13分）如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上运动，且形状和大小保持不变，其中AB=4，BC=3.（1）当时，OA的长为；（2）连接AC，当∥时，求OA的长；（3）设AB边的中点为E，分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围.四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后

8、全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．.2．.初三数学试题第4页共4页