精校word版---湖南省株洲市茶陵县第三中学2018-2019高二上学期期末数学（文）试卷

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1、茶陵三中2019年上学期高二期末考试文科数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．2、下列命题的说法错误的是（）A．对于命题则．B．“”是””的充分不必要条件．C．命题”若，则”的逆否命题为：”若，则D．“”是””的必要不充分条件．3、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最长的棱的长为()A．B．2C．D．4、关于的不等式组则的最大值是（）A．3B．5C.7D．95、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何

2、日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5，2，则输出的（）A.4B.3C.2D.56、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C.D．7、从编号001,002,003，…，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是002,017，则样本中最大的编号应该是（）A．285B．286C．287D．2888、函数的一个零点所在区间为（）A．B．C．D．9、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10、若将函数的图象向右平移个

3、单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.11、若的取值范围为（）A．B．C．D．12、已知向量，满足，，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、等差数列中，，数列的前项和为，则.14、已知向量，满足，且，则向量与的夹角是______．60°DCBA15、如图，在四边形中，平分，，，，的面积，则16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为．三、解答题：（共70分）17、（本小题满分10分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分

4、取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．18、（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c若，，求边．19、(本小题满分12分)如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱

5、PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）若PD=AB=，且三棱锥P﹣ACE的体积为，求AE与平面PDB所成的角的大小．20、(本小题满分12分)设二次函数，方程的两根和满足．（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小．并说明理由．21、（本小题满分12分）数列中，.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，22、（本小题满分12分）动点到定点与到定直线,的距离之比为．（1）求的轨迹方程；（2）过点的直线（与轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、,探究是否存在一定点，使得轴上的任意一点(异于点)到直线、的距离相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6、茶陵三中2019年上学期高二文科数学期末考试答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为(B)A．B．C．D．2、下列命题的说法错误的是（　D　）A．对于命题则．B．“”是””的充分不必要条件．C．命题”若，则”的逆否命题为：”若，则D．“”是””的必要不充分条件．3、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最长的棱的长为(A)A．B．2C．D．4、关于的不等式组则的最大值是（C）A．3B．5C.7D．95、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日

7、自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5，2，则输出的（A）A.4B.3C.2D.56、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则，，的大小关系是（B）A．B．C.D．7、从编号001,002,003，…，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是002,017，则样本中最大的编号应该是（C）A．285B．286C．287D．2888、函数的