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《2017年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答题卡指定区域内.）•••••••••20171、1=▲•2、复平面内，
2、z+l
3、=2表示的图形的面积是▲.3、关于正整数农的命题2+3+4+…+心（"j）S+2）是真命题，则用数学归纳法证明时，第一步取2n=•4、C；+C；+Cj+…+C：=▲•（用数字作答）5、给出卞列演绎推理：^口然数是整数,所以，2是整数二如果这个推理是正确的,B则其中横线部分应填写/的碍.13t115,11176、观祭下列式子：1+—<-,1+—r+—<-,
4、1+—+-+222223232232424根据以上式子可以猜想11<▲.2232201727、如图，从A处沿街道走到B处，则路程最短的不同的走法共有▲种.（用数字作答）8、有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，没有一个盒子空着，且球的编号与盒子编号不全相同，有▲种投放方法.（用数字作答）9、已知在（心-••"（ngN*）的展开式中，第6项为常数项，那么其展开式中共有▲项是有理项.证明过程或演算步骤・）15、（本题满分14分）现有4名男生、
5、3名女生•站成一排照相.（用数字作答）（1）两端是女生，有多少种不同的站法？（2）任•意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲要在女生乙的右方（可以不相邻），有多少种不同的站法？16、（本题满分14分）己知实数x,y满足（3—10i）y+（—2+i）"l—9d・求：（1）实数上y的值;z—(2)若复数Z=x+(y-2)i；求一及zi17、（本题满分14分）如图，直三棱柱ABC—AM中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=y[2,BB、=3,b1CiC〃为川G的屮点，尸在线段上.（1）AF为何
6、值时，CF与平面〃"所成的角为直角？（2）设AF=,求平面E6F与平面所成的锐二面角的余弦值.••••bx+11I18、（本题满分16分）已知f（x）二一（兀工_丄卫＞0）,且广⑴二一，/（-2）=1.（ox+1）a4（1）求函数/（兀）的表达式；（2）己知数列｛兀」的项满足=（1-/（1））（1-/（2））•••（1-/（/2））,猜想｛兀”｝的通项公式，并用数学归纳法证明.19、（本题满分16分）全美职业篮球联赛（NBA）某年度总决赛在克利夫兰骑士队与金州勇士队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即
7、若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束.因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等•据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上一场增加100万美元.当两队决出胜负后，问：（1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万美元的概率为多少？（2）某队在比赛过程屮曾一度比分（胜一场得1分）落后2分以上（含2分），最后取得全场胜利称为“逆袭”，求骑士队“逆袭”获胜的概率；（3）求此次决赛所需比赛场数的概率分布列及数学期望.20、（本题满分16.分）已知
8、数列｛an｝通项公式为an=Atn-'+Bn+lt其中A,B,f为常数，且/>1,AT.等式（#+2丫+2广=0+治+1）+2（兀+1『+・・・+绻（兀+1）20，其屮勺（心0丄2,…,20）为实常数.（1）若A=QB=1,求丈咙“的值；n=l（2）若人赳B=o,是否存在常数r使得自如_2”）纭=2阳6?若存在，求常数r的值，若不存在，n=说明理由.10、（兀一2刃（兀+y）8***121314的展开式中，的系数为.（用数字作答）11>(1)已知a,beRf且ab=0,那么a=0^b=0；(2)己
9、知a,bwR,且cr+b2=0,那么。=0且b=0.试在复数集范围内，类比上述两个命题，给出一个正确的命题：▲•12、C：+C；4+・・・+C曽被9除的余数是―▲一.13、用数学归纳法证明：1+丄+丄+…vn（〃>l，ne7V：i：）,在第二步证明从n二k到n二k+1232"-1成立时，左边增加的项数是▲.••14、设随机变量X〜B（2,p）,Y〜B（4,p）,若P（X>1）=丄,则P（Y>2）=▲.9二、解答题（本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
