高三一轮复习13平面向量(1)

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1、<2213、r2213、A.B.(18,7)C.L33J(33；或(18,7)D.(18,7)或(-6,1)高三数学一轮复习13平面向量12013.6.21.向量的运算：(1)向暈加法的三角形法则和平行四边形法则.(2)向量减法(三角形法则)(3)实数与向量的积：Xax>on寸入&与厅方向相同；入V0吋入a与a方向相反；入二0吋入&二6,2.向量共线定理：(1)(2)(3)A、B、C三点共线o(4)(5)3・平面向量基本定理：如果石，石是同一平而内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量万,有且只有一对实数入I,入2,使&=入心+入2£2(1)我们把不共线向量e八e2叫做表示这一平面

2、内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a在给出基底…、S的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.九1,入2是被ex,乞唯—确定的数量4.平面向量数量积的定义:两个非零向量⑦乙，其夹角为()，则cfb=叫做d和乙的数量积•其中叫做向量厶在方方向上的投彫.一•向量共线(平行)，垂直L平面向量方，庁共线的充要条件是()B.a,乙两向量中至少有一个为零向量C./?,b=AaD.存在不全为零的实数人，入，入：+/ij=dA.-2B.02.已知向量。=(1,1),方=(2,兀),若〃与4b—2a平行，则实数x的值是()C.1D.23.若平面向量d,b满

3、足a+b=1,a+b平行于兀轴，b=(2,-1),则P点坐标是()4•已知点A(2,3)、B(10,5),直线AB上一点P满足

4、PA

5、=2

6、PB

7、,4.设向量5=(2,-1),向量5与&共线且丘与&同向，5的模为2真,则方二o5.设°,乙是两个不共线的非零向量，若向量ka+2b与&z+还的方向相反，则比=6.)直角坐标平面上三点A(l,2)、3(3,—2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点，则AE=7.已知。=(一3,2)上=(—1,0),向量Aa+b与a_2b垂直，则实数Q的值为(A)冷(B)-(C)--(D)-7668.若向量a,b,c满足a//b且a丄c,则c(a+2b)=

8、A.4B・3C.2D・0二向量和•差•模•运算1.设個〃是平行四边形，。是对角线处与血的交点，且AB=atAD=bt则下列命题中正确的有(填序号)①DC+BC=a+方；②当a=b=a~b=1时,a+b=V3；③当a+方与垂直时，贝^a=h；④当a-^-b=a~b时，则a丄&2.在ABC中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学PA=2PM^PAPB^PC)等于(A)-(B)-93(C)--(D)--393•设点M是线段BC的屮点，点A在直线BC外,BC2=16,

9、AB+AC=AB-AC,则［AM=(B)4(C)2(D)14•平面向量a与

10、b的夹角为60°,a=(2,0),b

11、=1,则丨a+2b

12、=(A)>/3(B)2>/3(C)4(D)125•已知向量a,b满足d•/?=(),a二1,问二2,,贝卅2—方

13、A.0B.2V2C.4D.86.a,弘的夹角为120°,a=l,h=37•已知日与方均为单位向量，其夹角为有下列四个命题£+>1u>0,亍丿(2龙71、呂:”一切>lo&w0,—P4:a-b>1«―、兀(D)P2,P4其屮的真命题是(A)(B)匕卫(C)P2,P3三•平面向量基本定理1.在平面屮若A、B、C三点共OA=xOB-^-yOC.(0为平面内任意一点)，则x+y=。2.在AABC中，己知D是AB边上一点，若

14、AD=2DB,CD=-CA+ACB，则2二()32112(A)-(B)-(C)——(D)——33333.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或侶=兔力&+“*,其中兄，“WR,则'+“二Ouiauuiuim4•在三角形ABC中，点D在AB上，CD平分ZACB.若CB=ci,CA=b,同=1,制=2,则CD=12213443(A)—a+—b(B)—a+—h(C)—a+—h(D)—a+—b333355555.在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点，则顾=_。(用方拐表示)6•在AOAB中，M为OB的中点，7V为A3的中点，ON,AM交于点P

15、,若AP=mOA^nOB(m,ngR),贝I」n一m=[四•数量积1.设°、b、c是单位向量，且0・b=(),则(d—c)・(b—c)的最小值为()(A)-2(B)V2—2(C)-1(D)l-V22.如图，在AABC屮，AD丄AB,BC=V3丽,则ACAD=(A)2>/3(B)T(D)V3ZC二90°AC二4,UUUULIU1则ABAC等于A、-16B、-8C、8D、164•在边长为1的正三角形ABC中，设BC=2BD,