3.4.3实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）

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1、3.4实际问题与一元一次方程（3）——球赛积分表问题知识回顾生活实际问题设未知数列出方程一元一次方程说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。是用数学解决实际问题的一种方法。1、知识目标：（1）通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。教学目标教学目标2、能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力教学目标3、情感态度

2、与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断。教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。男生都喜欢看篮球比赛，激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位。下面我们来看一个国内某次篮球联赛的最终积分榜：某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）你能不能列一个式子

3、来表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？探究3问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行的方程10X+1×4=24由此得：X=2用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。问题二：你能不能列一个式子来表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分

4、为2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜了X场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则：2X-（14-X）=0得X=14／3问题四：想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。X（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断。问题五如果删去积分榜的最后一行，

5、你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第三行解：设胜一场积Ｘ分，则前进队胜场总积分为10Ｘ，负场总积分为24-10Ｘ，他共负了4场，所以负一场积分为（24-10Ｘ）/4，同理从光明队可知：负一场积分为（23-9Ｘ）/5，负一场的积分一样，则列方程为（24-10Ｘ）/4=（23-9Ｘ）/5拓展延伸：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?课堂练习:通过本节课的学习，你有哪些收获？

6、(1)利用方程能解决实际问题,要注意列方程和解方程是否正确.(2)对于解决实际问题,检验解出的方程的解是否符合问题的实际意义.小结作业1．爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？2.选做题谢谢！再见！