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《高中数学第一章三角函数12角的概念的推广学案北师大版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、象限角按角终边的位汽分■di角的在笫儿彖限.我们就说这个角是第几象限角1.2角的概念的推广课前•预习导学KEQIANYUXIDAOXUE学习目标重点难点1.结合实际问题了解角的概念的推广及英实际意义.2.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角.3.掌握彖限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法.4.掌握终边相同的角的表示方法.重点：任意大小的角、正角、负角和零角概念；终边相同的角的表示方法.难点：终边相同的角的集合表示和符号语言的表示.疑点：象限角和象限界角的区别，终边相同的角的表示方法.引：：：：：：：：：:1.角的概
2、念角可以看成平面内绕着从一个位置到另一个位置所形成的图形.2.角的分类(1)按旋转方向可将角分类：类型定义图示正角按方向旋转形成的角负角按方向旋转形成的角V零角如果一条射线从起始位置OA,终止位置防与起始位置04重合，我们称这样的角为零度角，又称零角0人⑹(2)按角终边的位置分类H①角的顶点与_巫合彳询壁件比②角的始边与x•轴的非负半轴巫合终边落在坐标轴I：的角预习交流1(1)终边和始边重合的角一定是零角吗？(2)45°是第象限角；216°是第彖限角；-70°是第象限1.终边相同的角的表示一般地，所有与角Q终边相同的角，连同角。在内，可构
3、成一个集合：,即任何一个与角。终边相同的角，都可以表示成角a与周角的倍的和.注意：(1)A是整数，这个条件不能漏掉；(1)a是任意角；⑶斤・360°与a之间用“+”号连接，如1360°-30°应看成1360°+(-30°)UeZ)；(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍.预习交流2(1)下列各角屮与330°角终边相同的角是().A.510°B.150°C.-150°D.-390°(2)在一360°到360°的范闱内，与412°角终边相同的角是.答案.1―条射线端占旋转2.(i)逆时
4、针、顺时针’［殳有作任何旋转(2)原点终边(除端点外)预习交流1：(1)提示：不一定.零角是终边和始边重合的角，但终边和始边重合的角不一定是零角，如一360。、360°、720°等角的终边和始边也重合.⑵一三四3.S=｛〃
5、g+£X360°,kS整数预习交流2：(1)D(2)52°,-308°在预习中，还有哪些问题需要你在听课吋加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点课掌•含作探筑KETANG//EZUOTANJIV1.角的概念的辨析问题•活动与探究❶判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)集合&｛钝角｝，集合0=｛第二象
6、限角｝,则有P=0;(2)角。和角2Q的终边不可能相同；(3)若a是第二象限角，则2Q—定是第四象限角；(4)不相等的角其终边位置必不相同.思路分析：解答本题首先要明确角的范围不再局限于0。〜360°,角的度数已经扩大到(_8,+-),其次要紧扣象限角、终边相同的角的概念.G迁移⑨应用已知〃=｛锐角｝,B=｛a
7、0°Wa<90°｝,C=｛第一象限角｝,g｛小于90°的角｝,求AC^B,AUQCCD,AUD.(€3师点津，对推广后角的概念的理解.⑴紧紧抓住“旋转”二字，用运动的观点来看角•(2)结合实际意义明确角的概念经过推广后，角的范围不
8、再局限于0。〜360。,而是包括正角、负角和零角.(3)正确理解正角、负角和零角的概念，既要注意始边位置和旋转量，又要注意旋转方向是逆时针、顺时针，还是没有转动.1.终边相同的角及象限角•活动与探究已知。=一1910°.(1)把。写成0+«X36O°Uez,o°W〃V360°)的形式，并指出它是第几象限的角；⑵求〃，使〃与a的终边相同，且一720°W〃<0°.思路分析：利用终边相同的角的关系〃=a+&X360°,&WZ來解决.G迂密❻应用将下列各角表示为&・360。+a(&wz,o°WOV360。)的形式，并指出是第儿象限角.(1)-18
9、40°；(2)1690°.师点津•终边相同的角相差360°的整数倍.判定一个角在第几象限，只要找与它终边相同的0。〜360。范围内的角，这个0。〜360。范围内的角所在彖限即为所求.2.区域角的表示•活动与探究❸如图所示，写出终边落在阴影部分(实线包插边界，虚线不包扌舌边界)的角的集合.思路分析：观察图形，找出边界上的角，用不等式形式表示出阴影部分内的角的集合.©迁移［②应用•••••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••••••••••••••••如图所示，写出终边落在图屮阴影部分(实线包括边界，虚线不
10、包括边界)的角的集合.4片(葩师点津区域角及其表示方法区域角是指终边落在平面直角坐标系的某个区域内的角.其写法可分为三步：(1)先按逆吋针的方向找到区域的起始和终止边界；(2)按由小到大分别标
