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《重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试题卷（理科》第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数/（力=sinxcosx的最小正周期等于Be17tC・7T2.已知向量a=(1,2)9b=(x,-2)9且方丄乩D・E2则
2、2+张()A.5B.VsC.4^23.已知-y均为非负实数，且满足fl则"2的最大值为（A.1D.2B.1C.§234.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题，大意为：
3、某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）A.鲁尺B.譬尺C.當尺D.+尺29292925.设函数/⑴=2sin（2兀+手），将/⑴图象上每个点的横坐标缩短6为原来的一半之后成为函数严巩劝,贝！he图象的一条对称轴方程为（）A・7n5tTp71v7tDeX=——X=—U.X=——122126・已知函数fM=e^ae-为偶函数，若曲线厂念）的一条切线的斜率为*则切点的横坐标等于（）A・In2B・21n2C・2
4、D・07•若“珂話,使得2宀亦l<0成立”是假命题,则实数2的取值范围为（）A・(一00,2血]B・[2^2,3]C・[一2血,3]D・2=38•若函数/（兀在上有两个不同的零点，则久的取值范围为（)A.n,V2)B・(-a/2,V2)C・(-72,-1]D・[-1,1]2?9•设椭圆話+『1的左右焦点分别为gF“点P在椭圆上,且满足PFcPF2=99贝值为（）A.8B・10C.12D・1510.已知函数心壽+占满足条件辰2+1））=1，其中°>1,则/（iog/V2-l））=（）A.1B・2C・3D・411.已知xe(0,
5、),
6、则函数/⑴=sinxtanx+cosxcotx的值域为()A.[1,2)B・[Q,+oo)C・(1,血]D・[i,+oo)12•设A,B在圆〒+y2=i上运动，^AB
7、=V3,点P在直线3兀+4y-12=0上运动，则冋+两的最小值为（）A.3B.4C・□D・岁55第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.点P（l,3）关于直线x+2y-2=0的对称点为Q,则点Q的坐标为•14.已知处知），且sin—亨，则tan（2a+^）=15•设正实数则兀2+），+历的取值范围为16•在中，角A,B,C的
8、对边分别为a,b,c,且满足cosBcosC条件夕+c2-a2=bc=l9为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知等比数列&｝单调递增，记数列匕｝的前〃项之和为S”，且满足条件6/2=6,5=26・（1）求数列仏｝的通项公式；（2）设bn=an-2n,求数列｛_｝的前〃项之和7；・18•根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.（1）已知［30,40）、［40,50）,［50,60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求"，b的值；（2）
9、该电子商务平台将年龄在［30,50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和x的分布列与数学期望.19.已知四棱柱ABCD-ABCD的底面是边长为2的菱形，且乙BAD=2,4人丄平面ABCD,4人=1,设E为CD的中点.(1)求证：£>£丄平面BEG；(2)点F在
10、线段佔上，且AF//平面求平面ADF和平面肚G所成锐角的余弦值.AB20.已知椭圆c：召+討心>。)的离心率为椭圆c和抛物线交于N两点,且直线MV恰好通过椭圆C的右焦点。(1)求椭C的标准方程;(2)经过椭C右焦点的直线/和椭圆C交于A,B两点，点上，且鬲=2丽，其中0为坐标原点，求直线/的斜率.21•已知函数心叫+扣吕(1)若a>0,且/⑴在(0,+eo)上单调递增，求实数。的取值范围;(2)是否存在实数。，使得函数/(兀)在(0,+呵上的最小值为1?若存在，求出实数°的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题
11、作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系X。冲，曲线C的参数方程为产siz+cW为[y=sina-cosa,参数).(1)求曲线C的普通方程;(2)在以o为极点，兀正半轴为极轴的极坐标系中，直线/方程为V
