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1、吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷（文科）数学试题全析全解1.B【解析】集合F={x
2、10口［=——-dSn=—［（n一8）z一6414.C［解析】由题意知°12,有“2,所以当n=8时前n项和取最小值.故选C.【方法点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基木量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目
3、标明确;二是利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数'列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但•在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当.变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5.B【解析】由茎叶图可知，中位数为92,众数为86.故选氏6.C【解析】顶点为坐标原点，始边在廿由的非负半轴上，终边落在］•轴上的角的取值集合为（a
4、a=fcjr+7,kez］,故选C.7.D【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确•故选D.8.B【解析】由已知可将刍棗切割成一个三棱柱和一
5、个四棱锥，三棱柱的体积为3,四棱锥的体积为2,则刍蔓的体积为5•故选B.9.A【解析】由题意可知球心到平面ABCD的距•离2,矩形ABCD所在圆的半径为2*,从而球的半径尺=4.故选A.10.C【解析】由题意可知S=l+5+9+…+4033,为求首项为1,公差为4的等差数列的前T009项和.故选C.【方法点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.A【解析】延长交PE于点Q,由角分线性
6、质可知
7、P"I=
8、PQI，根据双曲线的定义，l
9、PFi
10、-
11、PF2ll=2,从而1^1=2,在中，OH为其中位线，故OH=1.故选A.【方法点睛】对于圆锥曲线问题，善用利用定义求解，注意数形结合，画出合理草图，巧妙转化.=>/W=12.D【解析】fU+町=-fW^>T=2ngM=(x--1=0—n作图如下：，四个交点分别关于(几°)对称，所以零点之和为2x271=471,选d.【方法点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最•高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇
12、偶性；从图彖的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.13・？【解析】d-b=0?所以£5夹角为三14.(4,+s)【解析】函数/(%)=ln(x2-3x-4)的走义域是(-s,-l)u(4,+s),在走义域内函数p(x)=%2-3%-4的单调増区间是(4,+s),而函数沧)=ln(x2-3a-4)的单调増区间就是在定义域内函数p(x)=疋-3x-4的増区间，所以函数几幻=ln(A-2-3x-4)的单调増区间为4+s),故答案为(4,+oo).【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调.性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也
13、是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义•域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义(增增-增，减减T增，增减T减，减增T减)..15.3【解析】根据可行域，2x+y取最大值的最优解为(M),所以2x+y的最大值为3.【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.cosAsinBsinA厂n16.2x/3［解析】
14、由题意可知2~b~a,得一、’一3,由余弦定理12=b2+c2-bc,得bc=8,从而△ABC^积为2®17.【解析】试题分析：(1)根据等差数列前n项和公式及通项公式，结合条件列出关于首项与公差的方程组，解方程1_11组得ai=d=2f再代入通项公式(2)先求再根据S“”"+1,利用裂项相消法求和5^3=30试题解析：⑴由题可知(2ai+6d=16,从而有ar=d=2,an=2n111Sn=n(n+1)；一=⑵由⑴知»nn+1,从而111111111n■••]———————1—S]S2SH223nn+1n+1n+1■【方法点睛】裂项相消
