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1、吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(理科)数学答案详解1.A【解析】由题意可得：(-1+2i)(2-i)=-2+4i+i-2*=5.本题选择A选项.2.C【解析】集合仪劇含有3个元素,则其子集的个数为2—.本题选择C选项.3.D【解析】通过函数图象，对以看出①②③均正确.故选D.4.C【解析】等差数列的公差为正数，贝血口=—/,・・・/+。口=色+心=0,据此可得：a2<0.a9>0,则其前皿页和取最小值时的比的值为8•本题选择C选项.5.B【解析】由茎叶图可知，中位数为92,众数为86.故选B.6・D【解析】由题育可得：tana
2、=-1?则甬a的取值集合是［a=加-亍kWz}.本题选择D选项.7.B【解析】由题意可得：三+“1,贝办x+y=(x+刃G+W)=5+¥+45+2呼x"9,当且仅当尤=3,y=6时等号成立，综上可得:则兀+y的最小值为9•本题选择B选项.【方法点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误.8.B【解析】由已知可将刍寰切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3,四棱锥的体积为2,则刍筈的体积为5.故选B.9.A【解析】
3、由题意可知球心到平面ABCD的距离2,矩形ABCD所在圆的半径为2苗，从而球的半径R=4.故选A.10.C【解析】由题意可知s=1+5+9+…+4033,为求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.【方法点睛】算法与流程图的考查，侧重丁•对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.A【解析】延长交卩卩2于点Q,■市角分线性质可知PF,=PQf根据双曲线的定义,11^
4、1-1^211=2,从而1^1=2,在Mg屮，OH为其屮位线，故
5、OH
6、=1.故选人【方法点睛】对于圆锥曲线问题，善用利用定义求解•，注意数形结合，画出合理草图，巧妙转化.112.D［解析】f(x+7T)=/(-X)=-=2巴9(x)=(x-7T)fO)-1=0个交点分别关于(m°)对称，所以零点之和为2x271=471,选D.—J作图如下：四g)=—【方法点睛】对于方程解的个数（或函数零点个数）问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图彖的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图彖的对称性，分析函数的奇偶
7、性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.13.（-兀2兀）【解析】结合题意可知：3a-/?=2（Q-/?）+（a+"）,且：2（cr-0）GG（0,江），利用不等式的性质可知：3a-B的取值范围是（-兀2tt）.【方法点睛】利用不等式性质求某些代数式的取值范I韦I时，多次运用不等式的性质时有可能扩大变量的取值范围.解决此类问题一般是利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求得待求整体的范圉，是避免错误的有效途径.14・2【解析】由题意可得：af1l7T-abcosA=asinB-asinBcosA=sinAsinB,tanA=/
8、=—则：223,利用余弦定理有：a2,=b2+c2-2bccosA=b2c2-bef即：b2+c2=12+be>2bcy整理可得：be<12,1,1TT=-besinA<—x12xsin—=3a/3f厂三角形的而积：2237,当且仅.当b=c=2©时等号成立，综上可得："BC面积•的最大值为3苗.111【方法点睛】在解决三角形问题中，面积公式S=2^sinC=2^sinA=2acsmB最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正眩定理、余眩定理联系起来.=b2=tc2=9.…」3a・c=b・c=lx3xcosl20°=-1五・6=1x1xcos
9、l20°=一亍结合平面向量模的计算公式有：_I_・•_一—
10、a+b+c
11、=（a4-b+c）=Va24-&2+c2+2a•&4-2a•c4-2b•c=V?=2.lfcccl-bcosA=sinAcosC+sinCcosA=sinB15・3茜【解析】由题意可得：2,16.2/5兀【解析】设圆锥的底面半径为r,由题意可得其体积为:V=^Sh=^xnR2xJ9-/吟V(9-“)=
12、ttx3V3=2y/3n.当且仅当R=&时等号成立.综上可得圆锥体积的最大值为2③r.17.【解析】试题分析：(1)由递推关系考查和“32两种情况可得an=2，i+1
13、(2)首先求得数列｛"｝的通项公式，然后裂项求和即可证得题中的不等式.试题解析:⑴由=缰：2；二〔二「二2：，则―=2*l(n>2)•当比=10寸，a厂S】=3,综上an=2n+
