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《吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2018届高三质量监测（一）数学试题卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,2,4},B={xl?x4,兀？Z},则()A-{2}B.{1,2}C.{2,4}D.{1,2,4}B.护ZC.心+y?zD.2.设,为虚数单位，贝ij（-l+/）（l+z）=（）A.2iB.-2iC.2D.・23.已知圆F+y2-4x+6y=0的圆心坐标为（a,b）,则ci2+/?2=（）A.8B.16C.12D.134.等差数列｛a”｝中,已知@+如=0,且公差d>0,则其前
2、/I项和取最小值时的几的值为（）A.6B.7C.8D.95.已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（）929415861031114A.92,94B.92,86C.99,86D.95,916.顶点为坐标原点，始边在兀轴的非负半轴上，终边在y轴上的角d的集合是（）A.1.下图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图彖，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：①一班的成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，
3、但在稳步提升.其中正确结论的个数为（）D.31.《九章算术》卷五商功小有如下问题：今有刍藍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广,高一丈，问积儿何•刍瓮：底面为矩形的屋脊状的儿何体（网格纸屮粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍凳的体积为（）C.6立方丈D.12立方丈9.已知矩形ABCD的顶点都在球心为0,半径为的球而上,BC=2&,且四棱锥0・MBCD的体积为8y/3,则R等于（）A.4B.2^34^7—D.V1310.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）A.求首项为1,公差为2的等差数列前2017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列前2
4、018项和C•求首项为1,公差为4的等差数列前1009项和D•求首项为1,公差为4的等差数列前1010项和11•已知O为坐标原点，设片，▲分别是双曲线x2-y2=1的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点，自点片作上F'PFq的平分线的垂线，垂足为OH=()A.1B.2C.4D-112.已知定义在R上的奇函数/(x)满足/(x+p)=/(-%),当“黔时，/⑴二依，则函数^(x)=(x-/7)/(x)-l在区间薔丸,3〃上所有零点之和为()撤2A.pB.2/?C.3pD.4p第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.己知I向量a=(1,2)
5、,厶=(-2，l),则d与厶的夹角为14.函数/(x)=ln(宀3—4)的单调增区间为15.已知点戶(兀,刃位于y轴，厂兀，j-2-x三条直线所围成的封闭区域内(包括边界),则2x+y的最大值为・16.在/XABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若-/?cosA=sinB,且a=2羽,2b+c=6,则△ABC的血积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)12.已知等差数列｛d“｝的前n项和为S“,S5=30,a2+a6=16.(1)求等差数列｛①｝的通项公式；⑵求丄+丄+・・・+丄.S］s2s“1&长春市“名师云课”活动自
6、开展以为获得广大家长以及学子的高度赞誉，在我市推出的笫二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子,现对某一时段云课的点击量进行统计:点击量[0,1000](1000,3000](3000,+?)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数.(2)为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间［0,1000］内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间(1000,3000］内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000,则不需耍剪辑，现从(1)中选出的6节课中任意取出2节课进行剪
7、辑，求剪辑时间为40分钟的概率.底面ABCD为菱形，尢4人平U］'ABCD,E为PD的中点.⑵设PA=1,AD=y/3,PC=PD,求三棱锥ACE的体积.20.己知椭圆C的两个焦点为斤(-1,0),巧(1,0),且经过点£®3,(1)求椭圆C的方程；⑵过倂的直线/与椭圆C交于4,3两点(点A位于兀轴上方)，若丽*=2丽，求直线/的斜21.已知函数f(x)=ex-a.⑴若函数/(x)的图象与直线l;y=x-1,求a的值；⑵若/©)・lnx>0恒成立，求整数Q的最大值.20.以直角坐
