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《【详解】吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学试题卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2018届高三质量监测(一)数学试题卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位，贝'J(-l+2i)(2-i)=()A.5iB.-5iC.5D.-5【答案】A【解析】由题意可得:(-1+2i)(2-i)=-2+4i+i-2i2=5i-木题选择A选项.2.集合｛a,b,c｝的子集的个数为()A.4B.7C.8D.16【答案】C【解析】集合｛abc｝含有3个元素，则其子集的个数为才=8・本题选择C选项.3.若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号
2、x的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升.其中正确结论的个数为()・*.入、・二•・•-i'•=2•-■A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】通过函数图象，可以看出①②③均止确.故选D.1.等差数列{“}中，已知
3、a6
4、=
5、an
6、,且公差d>0,则其前n项和収最小值时的n的值为A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】因为等差数列{aj中，
7、丸
8、=kill，所以％v0內1>0,a6=一巧卜
9、可=—号d，有Sn=*（n-8f_64］，所以当n=8时前n项和取最小值.故选C2.已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（）X156w2”4】586in5IA.95,94B.92,86C.99,86D.95,91【答案】B【解析】由茎叶图可知，中位数为92,众数为86.故选B.3.若角a的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=-VJx上，则角a的取值集合是（）A.{a
10、a=2kn-£,kGZ}B.{a
11、a=2kn+y,kGZ}C.{a
12、a=kn-y,kGZ}D.{a
13、a=kn-^,kEZ}【答案】D【解析】因为直线y=-VJx的倾斜角
14、是爭，所以终边落在直线y=—侖x上的角的取值集合为{a
15、a=kn-
16、,kGZ}或者{a
17、a=kn+y,kGZ}•故选D.4.已知x>0,y>0,且4x+y=xy,则x+y的最小值为（）A.8B.9C.12D.16【答案】B【解析】由题意口J得：*+£=1，贝归x+y=（x+y）（出）=5+于+»+2甌=9,当且仅当x=3,y=6时等号成立，综上可得：贝吹+y的最小值为9.本题选择B选项.点睛：在应用基本不等式求最值吋，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得"，若忽略了某个条件，就会出现错误.1.《九章算术》卷五商功中有
18、如下问题：今有刍寰，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广,高一丈，问积几何.刍蔓：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边反为1丈），那么该刍養的体积为（）A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈【答案】B【解析】由已知可将刍藍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3,四棱锥的体积为2,则刍凳的体积为5.故选B.2.已知矩形ABCD的顶点都在球心为O,半径为R的球面上，AB=6,BC=2®，且四棱锥O-ABCD的体积为8§，则R等于（）A.4B.23C.D.13【答案】A【解析】由题意可知球心到平面ABCD的距离2,
19、矩形ABCD所在圆的半径为2迟,从而球的半径R=4.故选A.3.己知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）I.nA.求首项为1,公差为2的等差数列前2017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列前2018项和C.求首项为1,公差为4的等差数列前1009项和D.求首项为1,公差为4的等差数列前1010项和【答案】C【解析】由题意可知S=1+5+9+…+4033,为求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环
20、终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.1.已知O为坐标原点，设F-F2分别是双曲线x2_y2=!的左、右焦点，点P为双曲线上任一点，过点F]作ZF1PF2的平分线的垂线，垂足为H,则
21、OH
22、=()A.1B.2C.4D.扌【答案】A【解析】延长F]H交PF?于点Q,由角分线性质可知
23、PFj=
24、PQ
25、,根据双曲线的定义，HPFJ・
26、PF2
27、
28、=2,从而
29、QF2
30、=2,在AFxQF2屮，OH为其屮位线，故
31、OH
32、=1.故选A.点睛：对于圆锥曲线问题，善用利用定义求解
