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《辽宁省沈阳市2017_2018学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年度上学期期中考试高一年级数学试卷答题时I'nJ：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.点P(2,—l)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为A.(1,5)B.(4,9)C.(5,3)D.(9,4)2.方稈x(x2+/-4)=0与F+(兀2+尸一4)2二o所表示的曲线是A.都表示一条直线和一个圆B.都表示两个点C.前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D.前者是两个点，后者是一直线和一个圆3.过点A(4,d)和B(5,b)的直线与直线y=x+m
2、平行，则AB的值为A.6B.72C.2D.不能确定4.下列命题屮错误的是••••A.如果平面O丄平面0,那么平面0内一定存在直线垂直于平面卩B.如果平面a不垂直于平血fi,那么平血a内一定不存在直线垂直于平血PC.如果平面q丄平而了，平而0丄平而y,aCfi=l,那么/丄平而了D.如果平面o丄平面丫，平面0丄平面丫，那么平面a〃平面05.若直线处+y-2-a=O在兀轴和y轴上的截距相等，则a的值是A.1B.-1C.—2或—1D.—2或16.《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美
3、的数学名著.其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？已知1丈=10尺，龙取3,估算该圆堡的体积为A.1998立方尺B.2012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺7.已知实数x,y满足严+于_2兀_2)，+1=0，则+/的最小值为A.V2-1B.V2C.3-2^2D.28.过点M(0,l)的直线/与圆(兀+1尸+()，-2)2=4相交于两点A、B,当弦AB最短时，直线/的方程为A.
4、兀一『+1=0B.x+y+l=0C.x-y-l=0D.x+y-l=09.以(a,l)为圆心，且与两直线x-y+l=0及x-y-3=0同时相切的圆的标准方程为A./+0，_1)2=2B.(x-2)2+(j^-1)2=2C.%2+(y—1)*"=8D.(x—2)~+(y—1尸=810.在直三棱柱ABC-A^C,中，平面Q与棱AB,AC,A&分别交于点E,F,G,H(均与棱柱顶点互异)，且*//平面a.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面a〃平面B、BCC；③平面a丄平面BCFE.其中正确
5、的命题有A.①②B.②③C.①③D.①②③11.三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=141,SC=4,则该球的体积为A.—7TB.兰9兀C.16兀D.64龙3312.已知P是直线/:y+4=0（加>0）上一动点，PA,PB是圆C:x2y2-2y=0的两条切线，切点分别为A,B.若四边形PACE的最小面积为2,则加=A.—B.x/5C.2D.42俯视图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若方程x2+y24-2x+l=0表示圆，则实数2的取值范围是.14.一
6、个儿何体的三视图如图所示，其俯视图为扇形，则该儿何体的体积为.15.在平面直角坐标系xOy中，设点4(1,0),B(3,0),C(0,g),D(0,a+2),若存在点P,使得paJpb,PC=PD,则实数d的取值范围是•16.己知A、B、C、D四点在半径为一的球面上，且AC=BD=gAD=BC=5,2AB=CD，则三棱锥D一ABC的体积是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系兀Oy中，己知圆M经过点A(l,0),fi(3,o),C(0,l).(I)求圆M的方
7、程；(II)若直线/："秋一2)一(2加+1)=0与圆M交于点P,0,且PQ=JU),求实数加的值.18.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A.B^D.中，E为棱2）0的中点.求证:(I)BDJ!平面EAC；(II)平面E4C丄平面AB}C.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDDB.（II）已知分别是EC和尸3的中点,求证：GH□平面ABC.（I）已知AB=BC,AE=EC.求证：AC丄FB；20.（本小题满分12分）已知AABC的顶点A（3,5）,/A
8、BC平分线所在直线BD的方程为x-3y+2=0.（I）求点A关于直线3D的对称点A的坐标；（II）若AC边的中线所在直线的方程为x-8y+7=O,求点C的坐标.21.（本小题满分12分）在三棱柱ABC—A/C中，侧面ABB}A}为矩形，AB=1,AA严近,D为4人的中点,BD与AB、交于点O,CO丄侧(I)证明：BC丄AB,；(II)若OC=OA,求点E到平面弭腮的距离.22.(本小题满分12分)1R已知圆M经过点(一,—)及(2,0),且圆心M在兀轴上
