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《人教版第13章轴对称图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第13章轴对称图形【知识归纳】1•轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是折痕所在的这条直线叫做O2•两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形O3•定义：经过线段的中点且与Z垂直的直线就叫,也叫4.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.特殊的轴对称图形：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。5.如何画轴对称图形的对称轴呢？1.
2、找到一组,2.画出以这两点为顶点的线段的o练习：如图，已知AABC和直线1,作出与AABC关于直线1对称的图形。6.轴对称图形的画法儿何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的图形；同样：对于一些曲直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。7.对称图形（对称点）的坐标关系；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：（）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：（）；在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于x轴的对称点在第—
3、象限8•如何利用坐标法画轴对称图形：只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。练习:在直角坐标系中,已知/ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2),C(-l,1),试作出/ABC关于y轴的对称/A'B'C，・【等腰三角形】1、定义：两条边相等的三角形叫做2、性质等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边中线(高)或顶角的平分线所在的直线1等腰三角形的两个底角(等边对等角)2等腰三角形顶角的平分线，底边上的屮线和底边上的高相互(简称三线填空题：1、若等腰三角形的顶角为8
4、0°，则它的底角为1.在厶ABC屮，已知AB二AC,且ZB二80°,则ZC二度，ZA二度.2.在等腰AABC中，如果AB=AC,且一个角等于70°,求另两个角的度数为3.已知等腰三角形中的一边长为5cm,另一边长为9cm,则它的周长是4•在△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,DE是AC的垂直平分线,交BC于点E,AABE的面积为;10.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是O简写成:如图：点B、C、D、E、F在ZMAN的边上，ZA=15°,AB二BC二CD=DE二EF,求ZMEF的度数。等边三角形(1)定义：三条边都相等的三
5、角形叫做等边三角形。(2)等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于°(1)等边三角形的判定：］、是等边三角形O2.是等边三角形。3、是等边三角形有一个角是30°的直角三角形的性质：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半用法归纳1、等腰三角形的判定方法有以下几种2、等边三角形的判定方法有以卜•几种3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是4、运用等腰三角形的判定定理吋，应注意【巩同练习】一、选择题1.下列几何图形屮，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()(1)长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；
6、⑸线段；⑹射线；⑺直线.A.3个B.4个C.5个D.6个2•下列说法正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若AABC与ADEF成轴对称，则厶ABC^ADEFD.点A,点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点0,若A0=B0,则点A与点B关于直线L对称3•如图所示是一只停泊在平静水而的小船，它的“倒影”应是图屮的()4•在平面直角坐标系中，有点A(2,-1)，点A关于y轴的对称点是()A.(—2,—1)B.(—2,1)C.(2,1)D.(1,—2)5.已知点A的坐标为(1,4)，则点A关于x轴对称的点的纵坐标为()A.1
7、B.-1C.4D.-46•等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线7.已知点A(-2,1)与点B关于直线x=l成轴对称，则点B的坐标为()A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)&已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称，则m—n的值为()3B.-3C・1D.—19.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为()A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50。,80°D.50°,5
8、0°10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三
