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《高三数学提高班讲义代数部分(绝对经典)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、资优生专题讲座一：集合与命题一、集合•命题(5分钟)1、知识点整理：集合的概念；2、集合间的包含关系(AcB)：任取xgA,则xgB；3、集合的运算(交、并和补集)；4、命题与条件；5、充分条件、必要条件和充要条件;6、子集与推出关系2、基本要求(15分钟)1、设常数awR,A={x(x-l)(x-a)>O}yB={xx>a-}f若AuB=R,则a的取值范围为()(A)(yo,2)；(B)(-oo,2]；(C)(2,+®)；(D)[2,+oo)2、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非
2、充分也非必要条件3、已知函数x)=x2+ar+方集合A={工If(x)=x},A={1},求实数a,方的值4、若集合A={xx=2n^-,neZ},B={xx=4n±,neZ},则集合A,B的关系6、El知集合A={x3cos2/rx=3'},B={y)"=1},求人介3二7、命题“已知数列{an]9{bn}是公比不相等的等比数列,则数列{色+乞}不成等比数列，”是真命题，你能得到什么结论？3、例题精讲(30分钟)例题1：如果某个数集屮任意两个元索进行和、差、积、商(除数不为零)运算，所得结果始终在这个集合Z中，我们称这个集合是“封闭集”，现给出下列集合：①冇理数集；②
3、无理数集；③实数集；④A=[xx=m+ny/2,m,neZ]9其中"封闭集”的是例题2：已知集合人二{兀
4、竺二1<0},3《A,则•实数a的取值范围是x-a例题3：设关升的方程詁2十的解集为若的心0,则实数。的取值范围是例题4：设f(x)=x2+ax+b(a,be/?),A={x
5、/(x)=x,xeR],B={xf(f(x))=x,xeR},若A={2}或人={一1,3},分别求集合B4、练习：（20分钟）+讲评（10分钟）（1）、已知集合A={x
6、x=〃+£,加wz},B={x
7、兀二彳一牛/丘乙C=[xx=^-+丄试讨论集合A,B,C的关系26（2）集合AjB={a}
8、9a29a3}9当AhB吋，（A,B）与（B,4）视为不同的对,这样（A,B）对的个数：设A,B,C是集合，AUBUC={1},,则三元何序对（A,B,C）的个数那么AUBUC={1,2}的个数呢？（3）己知非空集合SuN,满足条件“如果xg5,那么满足题设的集合S共有几个？*（4）已知集合4={1,2,3,4,5},B,C都是集合A的非空子集，要求3中元素的最小数大于C的最大数，这样的集合序对有对（5）定义闭集合S,若a,bwS,贝^a+heSfa-heS（1）举一例，真包含于R的无限闭集合(2)求证：对任意两个闭集合S^SqUR,存在资优生专题讲座二：不等式专题一、知识点
9、整理(5分钟)1、不等式性质；2、不等式解法；3、不等式证明；4、基本不等式二、基本要求(15分钟)1、若a,beR，且ab>0,则下列不等式屮，恒成立的是()]]2I(A)c「+b~>2ab.(B)a+b»2』ab.(C)—I—>-.(D)—H—»2.ahyjabah2、已知不等式瓷*>0的解集为{xx<-Y^x>l},则实数加的值=3、若实数兀、八加满足x-m>y-m则称兀比y远离加.(1)若兀2_1比1远离°,求兀的取值一范围；(2)对任意两个不相等的正数b,证明：/+/比+远离2ah/^b4、同学们都知道，在一•次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分
10、将降低；反Z,如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列①宀，…，4“满足al^a2-»则(结论用数学式子表示).三、例题精讲(30分钟)21、设。为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，当xvO时，/(x)=9x+—+7,若X/(%)nd+1对一切x>0成立，则a的取值范围为2、已知a»3,求证：yfci—yjci—10,求证：-^=+[ci+j~h4、x>,yni,求证：x+y<—H-xyxyxy5、若不等式x2^2/2xy^a(x2+y2)对于一切正数x、y恒成立…
11、则实数a的最小值为四、不等式综合练习:(20+10=30分钟)1、己知a,b,c为三角形的三边，求证：—/72+1—V厂V2(y]H—J/2—1)；Jn(2)求丄+<=+・・.+r^的整数部分VI<2V1004＞求证：对于任意实数a,b,求证：三个数0+兀”胡中至少有一个
