北京市通州区2013年中考数学一模试卷及答案(word解析版)

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1、北京市通州区2013年中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．（4分）（2013•通州区一模）﹣3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．考点：倒数．.分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．　2．（4分）（2013•通州区一模）在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是（　　）　A．B．C．D．考点

2、：简单几何体的三视图．.专题：几何图形问题．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到主视图、左视图和俯视图形状都相同的图形即可．解答：解：A、此圆台的三视图分别为梯形，梯形，圆环，不符合题意；B、三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；C、正方体的三视图都是正方形，符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；故选C．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．　3．（4分）（2013•通州区一模）2012年，北京实现地区生产总值约17800

3、亿元，比2011年增长百分之七点多．将17800用科学记数法表示应为（　　）　A．17.8×103B．1.78×105C．0.178×105D．1.78×104考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：17800=1.78×104，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n

8、为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．（4分）（2013•通州区一模）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=32°，则∠AOC的度数是（　　）　A．32°B．64°C．16°D．58°考点：圆周角定理．.分析：利用圆周角定理即可求解．解答：解：∠AOC=2∠ABC=2×32°=64°．故选B．点评：本题考查了圆周角定理，理解定理是关键．　5．（4分）（2013•通州区一模）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：

9、概率公式．.分析：让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率．解答：解：P（红豆粽）==．故选：B．点评：本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　6．（4分）（2013•通州区一模）一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是（　　）　A．6πB．4πC．2πD．π考点：扇形面积的计算．.分析：利用扇形的面积公式即可求解．解答：解：根据扇形的面积公式可得：扇形的面积==π．故选D．点评：本题主要考查了扇形的面积公式的计算，正确理解公式是解题的关键．　7．（4分）（2013•通州区一模）某班开展以“提

10、倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动．为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（　　）　A．平均数是2.5B．中位数是3C．众数是2D．方差是4考点：方差；加权平均数；中位数；众数．.分析：根据平均数、中位数、众数、方差的定义和计算公式，分别进行计算即可得出正确答案．解答：解：这组数据的平均数是（0×1+2×2+3×4+4×1+5×2）÷10=3；这组数据共有10名同学，最中间的数是第5个和第6个数的平均数，则中位数是（3+3）÷2=

11、3；3出现了4次，出现的次数最多，则众数是3；方差=[（0﹣3）2+（2﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2+（5﹣3）2]=2；故选B．点评：此题考查了平均数、中位数、众数以及方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据．　8．（4分）（2013•通州区一模）如图，在直角坐标系xoy中，已知A（