运筹学考试模拟题

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1、一、单项选择题1•线性规划模型三个要素中不包括（）A.决策变量B.目标函数C.基D.约束条件2.线性规划问题有可行解，则（）A.必有基可行解B.必有唯一最优解C.无基可行解D.无唯一最优解3•在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0,那么最优解（）A.不存在B.唯一C.无穷多D.无穷大4.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数WO,且基变量中有人工变量吋该问题有（）A.无界解B.无可行解C.唯一最优解D.无穷多最优解5•若”和Y'分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则CX•与丫飞的关联关系为（）A.CX'MY'BB.CX'WY'BC.CX•二Y'

2、BD.CX*0B.d=0C.cf二0D.d

3、>0,d*>9二、多项选择题1.线性规划问题的标准型最本质的特点是（）A.目标要求是极小化B.变量可以取任意值C.变量和右端常数要求非负D.约束条件一定是等式形式2•在线性规划的一般表达式中，变量Xij可能为（A.大于等于0B.小于等于03.求解线性规划问题解的结果可能有A.唯一最优解B.无可行解无最优4.下列解中可能成为最优解的有（C.大于0D.小于0E.等于0（）C.无穷多最优解D.无界解）E.A.基可行解C.迭代两次的改进解口解中无人工变量B.迭代一次的改进解D.迭代三次的改进解E.所有检验数均小于等于05.在线性规划问题的标准形式中，可能存在的变量是（A.可控变量

4、B.松驰变量基变量6.若线性规划问题有可行解，则（C.剩余变量）A.其可行域一定有界B.其可行域无界）D.人工变量E.非C.其可行域是一凸多边形D.其可行域可能有界也可能无界7.设X（1>,X⑵是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则说明（）A・此问题有无穷多最优解B.该问题是退化问题c.此问题的全部最优解可表示为入x⑴+（1—入）x⑵，其屮oWAW1D・X（l）,X⑵是两个基可行解E・X（l）,X⑵的基变量个数相同8.如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的有（）A.原问题的约束条件“2”,对应的对偶变量原问题的约束条件为“二”,对

5、应的对偶变量为自由变量C.原问题的变量“20”，对应的对偶约束“2”D.原问题的变量“W0”对应的对偶约束E.原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“二”9.对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（）A.求其松弛问题B.在其松弛问题中增加一个约束方程C.应用单形或图解法D.割去部分非整数解E.多次切割10.若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发牛变化，则下列结论中不成立的有（）A.该基变量的检验数发生变化B.其他基变量的检验数发生变化C.所有非基变量的检验数发生变化D.所有变量的检验数都发生变化E.目标最优解发生变化三、填空题1•除图解法外，常用的求解线性规划问题的

6、方法是法。1.用单纯形法求解线性规划问题时，须将不等式约束化为等式，设不等号右边的常量为非负，则当不等号是小于等于时，应:当不等号是大于等于时，应2.在用图解法求解线性规划问题吋，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有解。3.线性规划的右端常数项其对偶问题的;线性规划的第i个约束条件为方程则其对偶问题o四、用图解法求解下列线性规划问题。maxZ=3xi+5x2「xWi5s•t2x2012y3xi+2x2W18jXi,x2^0五、已知线性规划问题已知线性规划问题maxZ=2xi+4x2+X3+洛X]+3x2+企W82xx+x2^6s.#X2+X3+X4W6X

7、]+X2+X3W9x,>0(j=l,2,3,4)(1)写出其对偶问题(2)己知原问题最优解为X*二(2,2,4,0)打试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。六、一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每一地区能获得的利润不同，其估计值如下表所示：D!d2D3D4甲25272837乙28343040丙35243233T24322528问：公司经理应怎样分派4个推销员才使总利润最大?七、根据以下条件建立线性规划数学模型某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机