高一物理传送带专题

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1、力学中的皮带模型“皮带”模型中的动力学问题物体在皮带上运动时摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力、是动力还是阻力,判断的关键在于能否正确判断物体相对于皮带的运动。［例1］水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=m/s的恒定速率运行，一质量为皿=4炬的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李乂以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数AB间的距离l=2m,g取m/s2o（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求

2、行李做匀加速直线运动的吋间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析：（1）由“物体无初速地放在A处”可知物体相对传送带运动，滑动摩擦力方向向右，大小尸广如g,将题给数值代入，得Ff=4N.由牛顿第二定律得F=maf代入数值得：a=m/s2（2）设行李做匀加速运动的时间为鶴行李加速运动的末速度为v=m!s,则v=at9代入数值得t=IsQ（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。贝lJ/=2flZmin,代入数值,得丫min=2S传送带对应的最小运行速率％n=。饰代入数值，解得％"加S。［例2］

3、如图2所示传送带与地面间倾角&=37。，以10m/5的速度逆时针转动，在传送带上端A放上一个质量加=統的物体，它与传送带之间的滑动摩擦因数“=0.5,已知传送带从A到B的长度L=16m,则物体从A到B所需的吋间为多长？图2解析：物体放在A端后，相对传送带沿斜面向上运动，所以受到沿斜面向下的摩擦力而加速运动，直到两者速度相同，此吋由于物体受到的合外力不为零，且mgsin0>/nmgCOS&,所以物体继续加速运动，因物体的速度大于传送带的速度，故摩擦力沿斜面向上。设上述两个过程的加速度分别为⑷、勺加g(sin&+“cos&)m=g(sin&+“cos&)=lOm/52物体速度从零增人到与传

4、送带同速所用的时间:%12us.=—axt=5m物体下滑的位移：1211接着物体下滑的速度大于传送带的速度，此时加速度：a2=g（sin&-“cos0）=2加/匸r12S=L—s、=H—S余下部分满足：2'2222解得uls（r=-115负值舍去）所以物体下滑的总吋间为2s。［例3］如图3所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为力，末端B处的切线方向水平。一个质量为加的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨道如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移0C=/。现在轨道的下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端E与B端的距1_离为3。

5、当传送带静止吋，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端E点水平飞出，仍然落在地面上的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D（不计空气阻力）。试求：（1）P滑至B点时的速度大小；（2）P与传送带之间的动摩擦因数"；（3）设传送带轮半径为厂，顺吋针匀速旋转，当转动的角速度为砂寸，小物体P从E端滑落后运动的水平距离为九若皮带轮以不同的角速度重复以上动作,可得到一组对应的G值与s值，讨论s值与G值的关系。图3解析：(1)物体P在AB上滑动时机械能守恒:mgh=—mvl所以P滑到B点的速度大小vo=丽。(2)没有传送带吋，P离开B

6、后做平抛运动，运动I］寸间为:有传送带且传送带静止时，P从传送带的右端水平抛出，在空屮运动的时间仍Iv_/_%_7^—Vi—————为t,水平位移2,因此P从传送带的右端抛出速度：2t22P在传送带上滑行时，根据动能定理有：/1212=--^v03hu=—解得P与传送带之间的动摩擦因数为尸21(3)木题因传送带顺时针转动，皮带运动方向与小物体P的初速度方向相同，小物体相对传送带运动的方向是判断摩擦力方向的关键。现分以下几种情况讨论。A.传送带的运行速度小于或等于岭，小物体在传送带上的情况与传送带静止时相同,所以%牛呼,水平射程V,B.传送带的运行速度等于小物体滑上皮带的初速度勺时，两者

7、无相对运动，没有摩擦力，旅行包在皮带上做匀速运动，到达E端以勺做平抛运动，水平射程5=/+—=1.5/大于A屮的结果，为/,贝IJ2；C.传送带的运行速度犬于儿而小于心吋，旅行包相对传送带向右运动而受到向左的摩擦力，做匀减速运动，直到两者速度相同，再做匀速运动，所以到达E端继而平抛后的水平射程将大于A中的结果而小于B中的结果。D.传送带的运行速度大于小物体滑上皮带的初速度儿时，旅行包相对皮带向左运动而受到的摩擦力与皮带运动方向相同，所以做匀加速