【教学设计】《等可能情形下的概率计算》（沪科）

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1、《等可能情形下的概率计算》◆教材分析学习本节之前同学们已经在之前对概率以及可能性有了一个初步的认识，本节教师主要从等可能情形下的概率计算的角度带学生们进一步了解初中阶段的概率。◆教学目标【知识与能力目标】1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆

2、教学重难点◆【教学重点】等可能事件的概率的计算。【教学难点】掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题。◆课前准备◆多媒体，投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入师：看下面几个随机试验：⑴掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？⑵有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个，从中任取一个，那么10个杯子都可能被取到，即共有10种不同的结果，哪个杯子被取到的可能性大些？引入课题《等可能情形下的概率计算》（二）探究新知师：（一）主要知识：1．随机事件概率的范

3、围；2．等可能事件的概率计算公式；（二）主要方法：[来源:学科网ZXXK]1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的；2．等可能事件的概率，其中是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1．下列事件中，是随机事件的是（C）（A）导体通电时，发热；（B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面；（D）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张

4、，能中奖的概率为（C）3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（C）[来源:Z§xx§k.Com]4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C）（四）例题分析：例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为，；（2）记“三种颜色不全相同”为，；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，；[来源:例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得

5、的点数之和为6的概率。解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有种，所以所求的概率为。例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的

6、男生，女生各有多少人？解：设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生。从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法。因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为依题意，有＝经过化简、整理，可以得到n2-36n+315＝0。所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36。答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人。（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。◆教学反思略。