2012年厦门市高中对外招生考试数学试卷(电子版)

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1、2012年厦门市高中对外招生考试数学（试卷分数：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1.解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题、画图用0.5毫米黑色签字笔书写.一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.从2011年5月29日开始的一周内，厦门某地每天的最高气温依次是（单位：）：30,31,34,33,32,31,33.那么这7个数据的平均数和中位数分别是（）A.32和33B.32和32C.33和33D.33和323.已知a-b=3

2、，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.154.如图是某校教学楼的楼梯（部分），如果每个台阶的高15cm，宽25cm，那么楼梯的坡度（）A.B.C.D.5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆心角为1200的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A.6cmB.cmC.8cmD.cm6.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=150，则以下结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB;③∠AOE=1350；④,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个67.若函数，则当函数值y=8时，自变量x的

3、值是（）A.B.4C.和4D.4或二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.分解因式：=.9.在△ABC中，I是内心，∠BIC=1300，则∠A的度数是.10.已知点A（x1，-2）、B（x2,2）、C（x3,3）都在反比例函数的图像上，则x1，x2,x3,的大小关系（用<号连接）是.11.某品牌，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价元.12.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.13.如图，正△AOB的顶点A在反比例函数的图像上，则点B的坐标为.14.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在B

4、D上的落点为点，折痕为DG，则AG的长为.15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，…，第2012次输出的结果为.16.设，，则=.17.如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=300,∠A=900，OB=12,点P在OA上，且OP=.若过点P作直线截△AOB的两边，使得截得的三角形与△AOB相似，则满足以上条件的直线的解析式为.三、解答题（本大题共有9小题，共89分）18.（本题共2小题，满分12分）6（1）（本题6分）计算：（2）（本题6分）先化简：，再给a选择一个合适的数代入求值

5、.19.（本题满分8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证：四边变形ABCD是平行四边形.20.（本题满分8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.21.（本题满分8分）已知关于x的方程有两实数根.若满足，求k的值.22、（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A

6、=900，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF;（2）当时，求EF.23.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F.（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF是⊙的切线.624.（本题满分9分）新城建设中某项目工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队每天需付施工费2.5万元.（1）求甲、乙两队工程队单独完成此项工程各

7、需多少天？（2）这项工程由甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程.如果总工期不能超过44天，并且施工费不超过65万元，求a的取值范围.25.（本题满分12分）已知关于x的二次函数的图像经过点C（0,1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1,0）.（1）求a的取值范围；（2）该二次函数的图像与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△