2014年厦门市对外招生数学试卷含答案

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1、2014年厦门市高中阶段招生考试（试卷满分:150分考试时间:120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1.全卷三大题，22小题，试卷共4页，另有答题卡；2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分.一.选择题（本题有6个小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个选项是正确的.）1.如果ab=T,那么两个实数a,b—定是（）A.互为倒数B.一1和+1C.互为相反数D.互为负倒数2.下列运算止确的是A・[ab^=a'bB.-a-b[=—Ia+hC・a6cr=a'D.3.已知一组数据：12,5,9,5,14,K列说法不正确的是（4.A

2、.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D-极差是5长方体的主视图.俯视图如右图所示,则具左视图面积为（）A.3B.4C.12D・165.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出I张，这张卡片上的图形既是中心对称图形乂是轴对称图形的概率是（）A.—B.—C.—D.—63236.如图，已知（DO的半径为厂，C、D是玄径MB的同侧圆周上的两点,Z//OC=100°,D是的中点，动点P在线段AB±,则PC+PD的最小值为（）A.rB.x/2rC.V3rD.一.填

3、空题(本题有8个小题，每小题5分.共40分)5.实数满足

4、3°-1

5、+沪=0,则/的值为_・6.分解因式：a—6ab4-9ab丄0的图像与反比例函数y=——的图像的公共点的个数为=。7.在同一坐标系中，图形g是图形〃向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到,如果图形a^A点的坐标为(4,一2),则图形b屮与/点对应的彳点的坐标为.8.如图，在四边形纸片MCD中，ZJ=130°,ZC=40°,现将其右下角向内折出AFGE,折痕为EF,恰使GF//AD,GE//CD,则的度数为•[ah(a>b,a^0)i9.对于实数d、b

6、,定义运算0如Y：a®b=,例如204=2"=—・[a-h(a

7、8个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.）5.（本题满分7分）计算（^-3.14）°+（sin30°）-1+1-4cos45°

8、-^86.（本题满分9分）已［（x-j/）求A产品的采购数最与采购单价的函数关系式；该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价出售A,B两种产品，且全部售完，在A产品的采购数量不小于11且不大于15的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最人，并求最人利润.-（x+y）2+y（2x-y）］（-2y）=2.Qr7求6——的值.4%--/2x-y7.（本题满分10分）如图，

9、直线M交双曲线y=±（兀＞0）于昇，B两点,交x轴于x点C（4a,0）,AB=2BC,过点B作BMLx轴于点M,连结0力，若0M=3MC,Ssk-8,则《的值为多少？8.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2y［3fZ^=60°,以点D为圆心的OD与力3相切于点与QC相交于点F.（1）求证：OD与BC也相切；（2）求劣弧EF的长（结果保留H）.9.（本小题满分12分）某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件，产甜的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据.釆购数量（件）12•••A

10、产品单价（元/件）14801460•••B产品单价（元/件）12901280•••5.(本小题满分12分)如图，在ZUBC中，Z045=90°,D是斜边BC上的中点,E、F分别是AB./C边上的点，且DE丄DF.(1)若4B二4C,BE+CF二4,求四边形AEDF的面积。(2)求证：BE2^CF2=EF2.6.(本小题满分13分)已知关于x的方程x2—(m+n+l)x+/??=0的两个实数根为a、卩.(1)求证：a+0=zw+n+l,妙=加；(2)若点P(a,〃)在的三条边上运动，一顶点的坐标分别为A(1,2),3(*,1

11、),C(1,1),问是否存在点P,使m+n=?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7.(本题满分13分)已知抛物线加+c(°hO)的对称轴是直线/,顶点为M.若自变量x与函数值H的部分对应值如下表所示：X•••-103•••yx=ax2+for+a•••0940•••(1)求yx^xZ间的函数