2011厦门市高中对外招生考试数学试卷

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1、2011年厦门市高中对外招生考试数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）准考证号____________姓名_____________座位号________考生须知：1．答案一律写在答题卡上，否则不得分．2．答题、画线一律用0．5毫米的黑色签字笔或钢笔．一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列计算正确的是（）A．B．C．　D．2.二次函数的顶点在直线上，则的值为（　　）A.　3　　B.　　1　　　C.　　－2　　D.　　－13.已知为实数,下列判断正确的是（）A．B．C．D．4.已知反

2、比例函数y＝(k＜0)图象上有三点（，y1）、（，y2）、（，y3），且，则下列正确的是（　　）A.y1＞y2＞0＞y3　　B.y2＞y1＞0＞y3C.y3＞0＞y1＞y2D.y3＞0＞y2＞y15.如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）A．1B．C．D．6.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k的值为（）A．2B．3C．4

3、D．6第11页共11页7.如图，在△ABC中，AB⊥BC，AB=BC=4，D为BC上一点，且BD=1，E为AC边上一动点，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　）A．5　　B．6　　C．7　　D．8二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.分解因式：＝．9.函数中，自变量x的取值范围是_______________．10.若不等式组的解集是，则．11.若,，则.12.两圆的半径分别是3cm和1cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是．13.如图，⊙P与轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO＝120º．⊙P沿轴

4、正方向滚动，当点A第一次落在轴上时，点A的横坐标为(结果保留).14.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____．15.已知直线经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2,则.16.如图，过点P（2，）作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点N，作PM⊥AN交双曲线（）于点M，连结AM．已知PN=4．设直线MN解析式为，则不等式的解集为.17.在直角坐标系中，直线AB分别交轴，y轴于A（4，0）和B（0，）,现有一半径为1的圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后该圆与直线AB相切.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.

5、（本题满分7分）计算：第11页共11页19.（本题满分8分）先化简，再求值：÷，其中.20.（本题满分9分）小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

6、21.（本题满分9分）如图是某地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，垂足为点B，∠BAD＝18°，C点在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）（参考数据sin18°=0.3090cos18°=0.9511tan18°=0.3249sin72°=0..9511cos72°=0.3090tan72°=3.078)22.（本题满分10分）已知：关于

7、的方程．（1）若方程有一个根为－1，求的值．（2）若，是方程的两个实数根，且，求的值．23.（本题满分10分）已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若cos∠MAN=，AE=，求图中阴影部分的面积.第11页共11页24.（本题满分12分）小明和小亮匀速晨跑．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，开始长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的

8、速度始终是