奥赛模拟试卷初二数学(1——10)

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1、奥赛模拟试卷初二数学（1）一、选择题：（每题5分，计30分）1．计算：19.95×199.5﹢199.5×89.94﹣1.995×989结果正确的是（）A.19850B.19950C.19840D.199402．若多项式x2﹢ax﹣12可以分解为系数是整数的两个一次因式的乘积，则a可能取值的个数是（）A.2个B.4个C.6个D.8个3．长方形周长是16厘米，它的两边x、y是整数，且满足x﹣y﹣x2﹢2xy﹣y2﹢2=0,则其面积是（）A.10B.12C.15D.184．已知a﹢b=5,那么a3﹢15ab﹢b3的值为（）A.5B.25C.75D.1255．代数式2x2﹢3y2﹣

2、8x﹢6y﹢1的最小值是（）A.-10B.1C.-2D.-126．整式2x2y2-2y2+(xy-1)(x-1)2因式分解后含有的因式有（）A.xy-1B.x2-1C.x-1D.(x-1)2二、填空题：（每题5分，计30分）1．因式分解（1）a5+a+1=____________(2)x3+y3+z3-3xyz=____________2．若x+y+z=0，则分解因式x3+y3+z3=______________3．（22﹢1）（24﹢1）（28﹢1）（216﹢1）=_______________4．设N=24×25×26×27+1，则N是__________的平方。5．已知

3、x+y-2是二元二次式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，则a=________,b=_______.6．计算=______________.三、解答题：（每题10分，计40分）1．因式分解：（1）x4-14x2+1（2）(x+y)3+2xy(1-x-y)-12．证明324-1能被91整除。3．已知x2-x+1=0，求x4+x2+3的值4．求证：如果x=时，多项式anxn﹢an-1xn-1﹢…﹢a1x﹢a0的值为零，则ax-b为这个多项式的因式。18奥赛模拟试卷初二数学（2）一、选择题：（每题5分，计30分）1．已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是（）A.3

4、B.9C.27D.812．若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则a：b：c=()A.1：2：3B.2：1：3C.2：3：4D.3：2：13．已知6x2+x=12，那么36x4+12x3-71x2-12x+1=（）A.-2B.-1C.1D.24．要使（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为完全平方式，则m等于（）A.12B.24C.98D.1965．若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（）A.27B.18C.15D.126．已知m=1999+1998×1999+1998×19992+…+1998×

5、19991998+1998×19991999，n=19992000，则m与n满足的关系式是（）A.m=n+1999B.m=n+2000C.m=nD.m=n-2000二、填空题：（每题5分，计30分）1．因式分解（1）a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab=_______________（2）（x+y）4+x4+y4=______________2．已知x2+x-1=0，则x3+2x2+1999=________________3．m、n为正整数，则25m-9n可分解为____________，27m+125n可分解为____________。4．若x2-y2+mx+5y-6

6、能分解成两个一次因式的积，那么m的值是______________5．已知a+b+c=0,多项式a3+a2c+b2c-abc+b3-2=_______________6．计算：99…9×99…9+199…9（其中：每个数中9的个数为m个）=_________________三、解答题：（每题10分，计40分）1．因式分解（1）（x2+4x+8）2+3x(x2+4x+8)+2x2（2）（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×82．若x+y=a+b,且x2+y2=a2+b2,求证：x2000+y2000=a2000+b20003．a、b、c、d均为整数，求证：a2+b2与c2+d

7、2之积必为两个整数的平方和。4．设x、y为实数，且x2+xy+y2-2=0，试求x2-xy+y2的取值范围。18奥赛模拟试卷初二数学（3）一、选择题：（每题5分，计30分）1．在1到100之间，若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有（）个A.6B.9C.12D.152．设x4－5x3＋2x2＋20x－24能被x－a整除，则a的值为（）A.±2B.±3C.±2，3D.±3，23．a4(b2－c2)＋b4(c2－a2)＋c4(a2－b2)的一个因式为（）A.(a＋b)2B.(