试卷以及答案

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1、2009-2010学年安徽省安庆市外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．在下列实数3.14，﹣，π，，，0.1313…中，无理数的个数有（　　）A．2B．3C．4D．5考点：无理数。分析：由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在下列实数3.14，﹣，π，，，0.1313…中，无理数有﹣，π，这三个．故选B．点评：本题主要考查学生对无理数和有理数定义的理解及区分．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及

2、像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2008•包头）和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）A．自然数B．有理数C．无理数D．实数考点：实数与数轴。分析：根据数轴特点，数轴上的点都表示一个实数，实数都可以用数轴上的点来表示．解答：解：∵任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数．故选D．点评：此题考查了实数和数轴上的点之间的关系：实数和数轴上的是一一对应关系．3．对13﹣的大小进行估计，正确的是（　　）A．在9～10之间B．在10～11之间

3、C．在11～12之间D．无法估计考点：估算无理数的大小。分析：A、B、C、D需首先对估算出大小，从而求出其整数部分，再进一步计算即可判定选择项．解答：解：∵，即2＜＜3，∴10＜13﹣＜11，故选B．点评：此题主要考查了无理数的估算，解题关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的整数部分大小．4．已知a＞b，则不等式一定成立的是（　　）A．a+4＜b+4B．2a＜2bC．﹣2a＜﹣2bD．a﹣b＜0考点：不等式的性质。分析：根据不等式的基本性质对各选项判断后利用排除法求解．解答：解：A、不等式两边都加上4，不等号的方向不

4、变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误；B、不等式两边都乘以2，不等号的方向不变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误；C、不等式两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故本选项正确；D、不等式两边都减去b，不等号的方向不变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误．故选C．点评：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．5．下列运算正确的是（　　）A．a6÷a2=a3B．（a6）2=a8C．a6a=a7D．（ab2）3=

5、ab6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂乘法，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；B、应为（a6）2=a12，故本选项错误；C、a6•a=a7，正确；D、应为（ab2）3=a3b6，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键

6、．6．2﹣3与23的关系是（　　）A．互为相反数B．互为倒数C．绝对值相等D．相等考点：负整数指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据负整数指数幂和乘方的概念将二者计算出来即可判断二者关系．解答：解：因为2﹣3==，23=8，所以2﹣3与23的互为倒数．故选B．点评：本题主要考查负整数指数幂和乘方的知识点，把两式值求出来比较，答案就很明显了．7．计算（a+1）2（a﹣1）2的结果是（　　）A．a4﹣1B．a4+1C．a4+2a2+1D．a4﹣2a2+1考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。分析：此题

7、首先利用积的乘方公式把所求代数式变为[（a+1）（a﹣1）]2，然后利用平方差公式化简，再利用完全平方公式即可求出结果．解答：解：（a+1）2（a﹣1）2，=[（a+1）（a﹣1）]2，=（a2﹣1）2，=a4﹣2a2+1．故选D．点评：此题主要考查了多项式的乘法，在计算这类题目时要注意利用平方差公式、完全平方公式简便运算．8．如果x2+ax﹣6=（x+b）（x﹣2），那么a﹣b的值为（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣3考点：整式的混合运算。分析：首先运用多项式的乘法法则将（x+b）（x﹣2）展开，然后根据对应项系数相

8、等列式求出a、b的值，再代入求解即可．解答：解：∵（x+b）（x﹣2）=x2+（b﹣2）x﹣2b=x2+ax﹣6，∴x2+（b﹣2）x﹣2b=x2+ax﹣6，∴b﹣2=a，﹣2b=﹣6，∴a=1，b=3，∴a﹣b=1﹣3=﹣2．故选B．点评：本题主要考查了多项式的乘法法则及两个多项式相等的条件．多项式乘多项式法则：先用一个多项式的