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《高二数学寒假作业专题合情推理与演绎推理（练）（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题16合情推理与演绎推理【练一练】一.选择题1.下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)地是()A.f(x)=
2、x
3、B.f(x)=x-
4、x
5、C.f(x)=x+lD.f(x)=-x【答案】C【解析】试题分析：f(x)=
6、xhf(2x)=
7、2x
8、=2I'-；-2f(x)??hJ'aE条件;f(x)=x-
9、x
10、sf(2x)=2x_
11、2x
12、=2(x-1x
13、)=2f(x),故满足条件;f(x)=x4-'-ix)=2x+l=^-(x+1)=2f(x),故不满足条件;f(x)=-x»f(2x)=_2x=2(-x)=2f(x)・故满足条袒b2.已知｛ZU为等比数列，厶=2,则b：•厶•b.i.&=29
14、.若｛/｝为等差数列，空=2,贝0｛禺｝地类似结论为()A.&•日2•.日3ag=29B.日i+g+日3+…+日9=2°C.<31•<32•3-.｝日9=2X9D.日1+日2.+臼3+…+岛=2X9【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列中"若卄浒_p+g(卧卩•后NJ,则s=+a=S-+等比数列中"若则+_D=_p+qgzhp、gEN),则a-■&：=邑■丘可得◎+色T❶F型=2X9.3.将n2(n>3)个正整数1,2,3,…，『填入nXn方格中，使得每行、每列、每条对角线上地数地和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线地和，如右表就是一个3阶幻方，可知f(3)二15
15、,则f(n)=()816357492A.吉n(n2+l)B.An2(n+1)一3C.An2(n2+l)D.n(n2+l)乙乙乙【答案】A【解析】试题分析：对于3阶幻方，共由1到32,即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，由等差数列得前(1+9)X9n项和公式可得,这9个数字之和为丄—啄再除以3,即可创f⑶=15.一般地n阶幻方数字之和为S二1+2+…+汽(1+口2)*口2f(n)二旦丄门(门2+1)2,n21.观察下列各等式：5—3125,5^15625,57二78125,…，则5?皿地末四位数字是()A.3125B.5625C.8125D.0625【答案】A【解析】试题分析：5=
16、3125的末四位数字为3125,5亠15625的末四卅2字为5625,5=78125的末四位数字为8125,5'=390625的末四位数字为0625,5?=1953125的末厂..八宾乎为3125…，根据末四位数字的变化，3125,5625,8125,0625即末四位的数字是以4为周期的：，化的，故2013除以4余1,即末四位数为3125.则5;:::的末四位数字为3125.2.将杨辉三角中地奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如下地“0-1三角”.在“0-1三角”中，从第1行起，设第n(nEN*)次出现全行为1吋，1地个数为a,_,则直等于()第0行1第1行11第2行101A.26B.27
17、第2行1111C.7D.8第4行10001【答案】D第5行11001［解析］■•••试题分析：由题意，将杨辉三角中的奇数换戚1，偶数换成0,可得第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的杲第3行，…，由此可知全奇数的行出现在2一1的行数，即第n次全行的数都为1的是第2：-1行・・•・第3次出现全行汽丄的杲第•丘第7
18、>^8个1,故a：=8二、填空题3.已知P(xo,y°)是抛物线y2=2px(p>0)上地一点,过P点地切线方程地斜率可通过如下方式求得:在y2=2px两边同时求导，得：2刃=细则一予所以过P地切线地斜率:k=±.试用上述方法求出双曲线宀汁在P（V2,V2）处地切线
19、方程为【答案】2x—y—>/2=0【解析】试题分析：用类比的方法对艺=「一1两辺同片祷yy^=2x,：./=—,2y.『=仝卫=二2^±=2,.•.切线方；呈为y—“尸=2（z—、尸">.：2x—y—5^=0.7o忑1.用三段论地形式写出“矩形地対角线相等，正方形是矩形，所以，正方形地对角线相等•”地演绎推理过程:.【答案】每一个矩形的对角线相等，大茁淀正方用杲矩形，小前提正方形的对角线相等，结论【解析】试题分析：每一个柜形的对角线相等，大前捋•；形是:矩形，•:•前提正方形的对角线相等，结论三.解答题£/&己知双曲线匚一©=1,凡尺分别是双曲线地两个焦点，点必在双曲线上.⑴若Z/S.^=
20、90°，求F7F2地面积；（2）若Z/y偲=120°，△川偲地面积是多少？若促=60°，△用促地面积又是多少？（3）观察上述运算结果，你能看出随Z咏地变化,△尺莎地血积将怎样变化吗（不要求证明）？【答案】⑴9；（2）9^3.;（3）随着AF-MF-的増大，2俯；的面积将减小.【解析】试题分析：（1）由双曲线方程知尸厶b=3,c=/13,设
21、.胪：
22、=工，.fIF-1=_r；Cr：>rJ,由双曲线定义，有『：一r：=
