2016学年北京市朝阳区初三（上）期末数学

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1、2016朝阳区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（3分）二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣32．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．明天太阳从东方升起B．射击运动员射击一次，命中靶心C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3．（3分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，在△AB

2、C中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：165．（3分）已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=﹣的图象上，则a与b之间的关系是（　　）A．a＞bB．a＜bC．a≥bD．a=b6．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（　　）A．18πcm2B．12πcm2C．6πcm2D．3πcm27．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象

3、如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是（　　）A．B．C．D．9．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　）A．5步B．6步C．8步D．10步10．（3分）已知二次函数y1=ax2

4、+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．其中正确的是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）将二次函数y=x2﹣2x﹣5化为y=a（x﹣h）2+k的形式为y=　　．12．（3分）抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个公共点，请写出

5、一个符合条件的表达式为　　．13．（3分）如图，若点P在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为　　．14．（3分）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为　　．15．（3分）如图，△ABC中，D

6、、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是　　（写出一个即可）．16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB=∠ACB．小明的做法如下：如图①作线段AB的垂直平分线m；②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．所以∠APB=∠ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依

7、据是　　；（2）∠APB=∠ACB的依据是　　．三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．（5分）计算：2sin45°+tan60°+2cos30°﹣．18．（5分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长．19．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣102…y…﹣3﹣4﹣35…（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；（2）求出该函数图象与x轴的交点坐标．20．（5分）如

8、图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（2，6），B（4，2）