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时间:2019-09-05
《2011年陕西省宝鸡市高三教学质量检测数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三教学质量检测数学试卷一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1、若ωi=﹣1+i,则ω等于( )A、+iB、1﹣iC、i﹣D、﹣1+i2、若集合A={5,log2a},B={b}.且A∩B={2}则a+b等于( )A、.3B、6C、8D、53、直线l1:2x+y﹣1=0和直线l2:2x+y+4=0间的距离为( )A、3B、C、D、54、设函数f(x)=x2+mx(x∈R),则下列命题中的真命题是( )A、任意m∈R,使Y=f(x)都是奇函数B、存在m∈R,使y=f(x)是奇函数C、任意
2、m∈R,使y=f(x)都是偶函数D、存在m∈R,使y=f(x)是偶函数5、若α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α﹣β),则tana的值为( )A、2B、C、1D、6、若α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是( )A、n⊥α,n⊥β,m⊥αB、α∩γ=m,α⊥β,C、α⊥β,m⊥αD、α⊥β,α∩β=l,m⊥l7、如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且其体积为.则该几何体的俯视图可以是( )A、B、C、D、8、已知在R上的可导函数f(x)的图
3、象如图所示,则不等式(x﹣2)f(x)>0的解集为( )A、(0,2)B、(﹣∞,0)∪(2,+∞)C、(﹣∞,1)∪(2,+∞)D、非上述答案9、若a,b∈[0,2],函数f(x)=x2﹣2ax+b2有零点的概率为( )A、B、C、frac{1}{3}D、10、设点M(x,y),其轨迹为曲线C,若=(x﹣2,y),=(x+2,y)且
4、
5、
6、﹣
7、
8、
9、=2,则曲线C的离心率等于( )A、2B、C、D、二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11、如图表示一个算法,当输人值﹣2时,输出值y为 __
10、_______ .12、若线性目标函数z=ax+by,(a>0,b>0)在线性约束条件下取得最大值时的最优解有无数多个,则= _________ .13、直线ax+y+a﹣1=0与圆x2+y2=3的交点有 _________ 个.14、对于两个正数a1,a2而言,则有=≤≤成立;对于三个正数a1,a2,a3而言,则有≤≤≤那么对于n个正数a1,a2,a3…an而言,则有 _________ 成立.15、(A)(不等式选讲)不等式log3(
11、x﹣4
12、+
13、x+5
14、)>a对于一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围
15、是 _________ ;(B)(几何证明选讲)如图,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC內接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则正方形DEFC的边长等于 _________ ;(C)(极坐标系与参数方程)曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A,B两点,则直线AB的方程为 _________ .三、解答题(共6小题,满分75分))16、已知数列{an}(n∈N*)是首项a1=1,公差的等差数列,且2a2,a10,5a5成等比数列,数列{an}前n项和为Sn.(1)求数列
16、{an}的通项公式;(2)若bn=,求数列{bn}前n项和Tn.17、已知f(x)=sinxcosx﹣cos2x﹣.(1)求函数f(x)的最小正周期,单调增区间.(2)设△ABC的三内角A,B,C对边分别为a,b,c且c=,f(C)=0,若=(1,sinA),=(2,sinB)共线,求a,b的值.18、口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号为a,放回后乙再摸一个球,记下编号为b.(1)甲、乙按以上规则各换一个球,求点(a,b)落在直
17、线a+b=6上的概率;(2)若点(a,b)落在圆x2+y2=12内.则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.19、已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形AC∩BD=0,AB=2,∠ABC=60°,E、F分别为棱CC1,BB1上的点,EC=BC=2FB,M是AE的中点.(1)求证:FM∥BO(2)求三棱锥E﹣ABD的体积.20、设F1,F2为椭圆C:+=1(m>0)的左、右焦点,点P⊆C且•=0,
18、
19、•
20、
21、=4(1)求椭圆C的方程;(2)作以F2为圆心,以1为半径的圆,过动点Q作圆F
22、2的切线,切点为且使
23、
24、=
25、
26、,求动点Q的轨迹方程.21、已知函数f(x)=,在x=1处取得极值2.(1)求函数f(x)的解析式(2)m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间;(3)若P(x0,y0)为f(x)=图象上任意一点,直线/与.f(x)的图象切于P点,不妨设直线l的斜率为对于任意的x0∈R和对于任意的t∈[4,5],均有k≥c(t2﹣2t﹣3)恒成立,求实数c的取值范围.
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