学年高二上学期学情检测(1月)数学(文)试卷

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1、2014—2015学年度第一学期第二学段学情检测高二数学试题（文）2015.01一、选择题（共50分）1．设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　)A．若a，b与α所成角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥α，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是(　　)A．8π　　B．6π　　　C．4π　　　D．π4.直线上的点到圆C：的最近距离为（）A.1　　B.2　　C.－1　　D.2

2、－15、已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝－28y　　　　　　B．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y6、、已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　)　A．24－B．24－C．24－πD．24－7．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为(　　)A.a　　　　B.a　C.a　　　　D.a8．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝

3、1C.＋＝1D.＋＝19、在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P－DEF中必有(　　)A．DP⊥平面PEFB．DM⊥平面PEFC．PM⊥平面DEFD．PF⊥平面DEF二、填空题（共25分）11、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近

4、线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为12、已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且

5、AB

6、＝3，则C的方程为13、已知A＝(2，－1,3)，B＝(－1,4，－2)，则AB=14、在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是15、对于任意实数错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。的位置关系是_________三、解答

7、题（75）16、已知向量b与向量a＝(2，－1,2)共线，且满足a·b＝18，(ka＋b)⊥(ka－b)，求向量b及k的值．17、在几何体ABCDE中，∠BAC＝，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB＝AC＝BE＝2，CD＝1(1)求证：DC∥平面ABE；(2)求证：AF⊥平面BCDE；(3)求证：平面AFD⊥平面AFE.18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2，求圆C的方程．19、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC

8、，E是PC的中点．(1)证明：PA∥平面BDE；(2)20、．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，且椭圆经过点N(2，－3)．(1)求椭圆C的方程；(2)求椭圆以M(－1,2)为中点的弦所在直线的方程．答案：1-5DDCDB6-10ABDBA11.1213（2，1）1415.相交或相切16.17.18.19.20.