数列求和的常见方法

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1、数列求和的常见方法邓文华教学目标（一）知识与技能1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；熟记一些常用的数列求和的公式，能将非等差、等比数列求和转化为等差、等比数列或可用公式求和。2.能够运用分组求和、错位相减、倒序相加、裂项求和等数学方法进行求和运算。（二）过程与方法本节课的教学主要以启发式为主，鼓励学生自己总结各种方法，对各种方法的特点及适用范围做到了然于心，从而起到举一反三、触类旁通的效果。（三）情感与价值学生经历用各种方法求数列前n项和的过程，锻炼自己归纳总结的能力，提升分析问题，解决问题的能力。教学重难点教学重点：数列求和的各种方法技巧。教学难点：数列求和的几种常见方法以及方法的灵

2、活运用。教学过程（-）复习公式等差数列前n项和公式：S〃二皿啦“吗+也日d22na｝（q=l）Sn=®（1-q"）等比数列前n项和公式：七厂（少1）的前n项和。（二）新课讲解L1+2+3++n=?JJ」3■求数列1—>2—,3—,..2484■求下列数列的前n项和。123n2294989……F5■设f(x)=9求舛)+/(

3、)+/■(*)+/(2)+/(3)+/"(4%值o6•求下列式子的值。1111++++1x22x33x14("一1归学生通过做题，从题目中讨论总结数列求和的方法（分组讨论），教师给予引导与完善，总结如下:直接求和(公式法)分组求和法等差、或等比数列用求和公式，常数列直接

4、运算。把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。错位相减数列｛%bj的求和，其中｛%｝是等差数列，｛bj是等比数列。倒序求和等差数列的求和方法裂项相消数列｛l/f(n)g(n)｝的求和，其中f(n)9g(n)是关手n的一次函数。(三)巩I古I训练1、求数列11,103J005,10007•……的前n项和。2、求下列数列的前n项和a,2a2,3a3,jnan,3、数列g｝中,牛=厶+；+],$“=9,则4、等差数列的公差不为零，fl4成等比数列，数列满足条件£=$+04+$+求T异(三)课堂小结，布置作业同学们今天你有什么收获呢?作业：巩固训练