几种常见数列求和方法的归纳

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1、几种常见数列求和方法的归纳1．公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。主要适用于等差，比数列求和。（1）等差数列的求和公式：（等差数列推导用到特殊方法：倒序相加）（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）（3）（不作要求，但要了解）例：（1）求=2+4+6+…+2n（2）求=x+++…+(x)2．倒序相加：适用于：数列距离首尾项距离相同的两项相加和相同。例：（1）求证：等差数列{}的前n项和（2）.3.分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。例：（1）求和：(1)（2）当时，当44．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下

2、首尾若干项。（分式求和常用裂项相消）常见的拆项公式：，，，，例：（1）求和：.（2）求和5．错位相减法：比如(适用于：等差数列乘以等比数列的通项求和)例：求和：当时，…，当时，46．合并求和法：如求的和。5050练：已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；an＝n.(2)设，求数列{bn}的前2n项和．T2n＝22n＋1＋n－27．分类讨论求和（1）分奇偶项：奇数项是一个数列，偶数项又是一数列。（分组求和法的变通）。例：已知数列的通项，求其前项和．（2）分正负：数列中一些项为正，一些项为负。例：已知公差为的等差数列，已知，且，，成等比数列，（1）求

3、，，（2）若，求。或44