高认知水平数学教学任务及其实施

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1、高认知水平数学教学任务及其实施【摘要】高认知水平的数学教学任务有助于学生学习数学知识，体会数学思想和数学方法，发展数学思维•教师应该弄清楚高认知水平数学教学任务的概念、对学生的耍求、特征以便确定合适的高认知水平数学任务来进行教学；也应该熟悉高认知水平数学教学任务的实施方式，从而提高课堂教学效率•在高认知水平的数学任务教学中，应该注意保持任务的高认知要求；转变教师的教学观念；发挥学生的自主性.【关键词】高认知；数学任务；课堂教学1问题提出高认知水平数学教学任务为学生提供了运用高水平思维和推理的机会，日复一日，学生从高水平任务屮体验到的累积效果，就在于学生对数学本质的认识得到潜在的发展

2、，仓U新精神和创造能力得到提高，低认知水平数学教学任务几乎不可能产生高水平的参与[1]・低认知水平的数学教学任务是数学学习的基础，高认知水平的任务建立在低认知水平任务的基础上，但是，为了让学生学握好具有高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性的数学学科，教师在教学中精心安排高认知水平的数学教学任务是有必要的，鼓励学生进行高层次的思维和推理，学生在课堂中才能得到更多的收获•高认知水平的数学任务可以促进学生运用数学符号和数学语言对任务情境进行建模，从而学习数学知识，体会数学思想和数学方法，发展学生的数学思维；教师可以通过高认知水平的数学教学任务把课程标准中所倡导的基本理念融入到数学课堂中，为

3、学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，鼓励学生养成独立思考、积极探索的习惯.2高认知水平数学教学任务的概述2.1概念界定数学任务是将学生的注意力集屮于某一数学内容相关的一系列问题或一个复杂的问题的数学活动[2]•数学任务可以通过把学牛的注意力引向特定的内容来影响学习者，任务不仅决定了学生学习什么，还决定了他们怎么思考、发展、理解和运用数学，数学思维来源于学生解决、完成一系列任务，而不是一步一步地跟着老师的教学•学生对数学任务的认知水平取决于他们成功参与并完成任务所需耍思维的种类和水平，从低到高可以分为以下水平：记忆型（只是对以前的知识简单回忆）、无联系的程序型（提供解决

4、问题的公式、步骤，与意义不相关）、有联系的程序型（注重选择解决问题的程序，与意义有关）、做数学（需要研究问题的内在结构，需要进行复杂思考的数学活动），把记忆型和无联系的程序型归类为低认知水平类型的任务，有联系的程序型和做数学归类为高认知水平类型的任务[3]・2.2对学生的要求高水平的数学教学任务对学生具有如下要求：2.3特征从以上所述的含义及对学生的耍求屮可以发现，高认知水平的数学教学任务应该具有以下特征：（1）情境性•那些与学生生活经历相关的、能激发学生学习兴趣的数学教学任务是具有情境性的，任务情境能使学生把情境与数学知识联系起来、促进学生完成高认知水平的数学任务，枯燥的、没有情

5、境的数学任务很难让学生融入于探索知识的过程中.（2）开放性•高认知的任务是开放式的，包括思维的开放性，具有多种可行的答案、多种解决方案、能产生许多课堂讨论的机会，不同认知水平的学牛在这种开放式的学习环境中能得到适合自己的学习机会，从而参与在任务解决的过程中、积极思考并完成课堂任务.（3）探究性•高认知水平的任务教学中，强调学生探索、理解数学概念、过程、关系，这是一个探究过程，要求教师引导学生自主学习、深入探究、合作交流•任务的探究特性支持学生思考、让学生监督口己的学习、模仿高水平的行为、促进推理和论证、探究概念之间的联系.（4）任务长度方面，在一堂课中，数学教学应该是围绕一个主要的

6、、复杂的任务或者几个相关的、有层次的、逐渐深入的小任务展开的，因此,教学任务的长度不应该过长，否则，难以为学生创造深入探索并进行复杂思考的氛围.（5）多种表征方式•表征方式包括文字、符号、图形、模型、实验等，所设计的高认知水平数学教学任务可能是用多种方式来表征的，或者任务的解决需要用多种方式来表征•用不同的形式去表征同一个数学内容，有利于学生更深刻的理解数学任务、更透彻的理解相关数学知识，这也是设计高认知水平任务很重耍的一个冃的.（6）要求概括•不管是让学牛依据概括性强的、一般性的程序来探究任务，还是设计任务让学生在做数学中学习，高认知水平的数学任务都要求具有概括性，这有助于学生发

7、展抽象思维，也能促进数学知识、技能的迁移.3高认知水平数学教学任务的实施2.1课前任务分析在进行高认知水平数学任务的教学Z前，教师应该仔细分析高认知水平数学任务中的数学课堂目标、任务的解决方法、任务的关键情境特征、任务的关键数学思想、一般性语言的使用、保持认知需求等因素，这是保证高认知水平数学教学任务有效实施的前提•其中，课堂目标是一堂课的岀发点，其他的环节都是??绕课堂目标來展开的；分析任务的多种解决方案及学生可能想到的解决方案有利于教师掌控课堂，是形成良好的课堂讨