次不等式(组)的解

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1、第3课时二元一次不等式(组)的解与简单的线性规划高考调研·新课标高考总复习1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习从考纲和考题中看，该部分内容难度不大，重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题，命题形式以选择、填空为主，但也有在解答题以应用题的形式出现.请注意!高考调研·新课标高考总复习课前自助餐课本导读1．二元一次不等

2、式表示平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的集合．(2)由于对在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax＋By＋C>0表示直线哪一侧的平面区域．高考调研·新课标高考总复习2．线性规划求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行

3、解，由所有可行解组成的集合叫做可行域．分别使目标函数z＝f(x，y)取得最大值和最小值的可行解叫做这个问题的最优解．3．利用图解法解决线性规划问题的一般步骤(1)作出可行域．将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集．(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线)．(3)求出最终结果．在可行域内平行移动目标函数等值线，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优解，或是无最优解．高考调研·新课标高考总复习教材回归答案C高考调研·新课标高考总复习高考调研·新

4、课标高考总复习A．1B．2C．3D．4答案C解析　画出可行域(如图中阴影部分)，由图可知，当直线经过点A(1,1)时，z最大，最大值为2×1＋1＝3.高考调研·新课标高考总复习答案C高考调研·新课标高考总复习解析　如图，设x＋y＝9，显然只有在x＋y＝9与直线2x－y－3＝0的交点处满足要求，解得此时x＝4，y＝5，即点(4,5)在直线x－my＋1＝0上，代入得m＝1.高考调研·新课标高考总复习题型一用二元一次不等式（组)表示平面区域授人以渔高考调研·新课标高考总复习【分析】(1)数形结合．(2)整点是指横、纵坐标均为整数的

5、点．【解析】(1)不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的平面区域．x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及右上方的平面区域，x≤3表示直线x＝3上及左方的平面区域．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究1(1)确定Ax＋By＋C≥0表示的区域有两种方法．①试点法，一般代入原点，②化为y≥kx＋b(y≤kx＋b)的形式．不等式y≥kx＋b表示的区域为直线y＝kx＋b的上方，不等式y≤kx＋b表示的区域为直线y＝kx＋b的下方．(2)在封闭区域内找整点数目时，若数目较小时，可画

6、网格逐一数出；若数目较大，则可分x＝m逐条分段统计．思考题1(1)(2010·北京卷，文)若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝________.高考调研·新课标高考总复习【答案】－3高考调研·新课标高考总复习【解析】作出如图所示的可行域，要使该平面区域表示三角形，需满足5≤a<8.【答案】D高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习【解析】(1)作出不等式组表示的可行域如图：作直线l：2x－y＝0，并平行移动使它过可行域内的B点，此时z有最大值；过可

7、行域内的C点，此时z有最小值，高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习思考题2(1)(2010·新课标全国，文)已知▱ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在▱ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是()A．(－14,16)B．(－14,20)C．(－12,18)D．(－12,20)【解析】由题可知，平行四边形ABCD的点D的坐标为(0，－4)，点(x，y)在平行四边

8、形内部，如图，所以在D(0，－4)处目标函数z＝2x－5y取得最大值为20，在点B(3,4)处目标函数z＝2x－5y取得最小值为－14，由题知点(x，y)在平行四边形内部，所以端点取不到，故z＝2x－5y的取值范围是(－14,20)，故选B.【答案】B高考调研·新课标高考总复习高考调研·新